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    设a，b为两个互不相等的正数，且a+b=1，求证：
    1
    a
    +
    1
    b
    ＞4．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用“乘1法”和基本不等式的性质即可得出．
    解答： 证明：∵a，b为两个的正数，且a+b=1，
    ∴
    1
    a
    +
    1
    b
    =（a+b）(
    1
    a
    +
    1
    b
    )    =2+
    b
    a
    +
    a
    b
    ≥2+2
    b
    a
    •
    a
    b
    =4，当且仅当a=b=
    1
    2
    时取等号．
    而a≠b，∴
    1
    a
    +
    1
    b
    ＞4．
    点评：本题考查了“乘1法”和基本不等式的性质，正确理解“一正二定三相等”的使用法则是解题的关键，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2n颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是（　　）
    A、36B、72
    C、510D、512

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：“tanαtanβ=1”，q：“cos（α+β）=0”，那么p是q的（　　）条件．
    A、充要
    B、既不充分，也不必要
    C、必要不充分
    D、充分不必要

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}，{bn}满足an=（
    1
    2
    ） bn
    （1）若数列{bn}是等差数列，求证{an}是等比数列；
    （2）若数列{an}的前n项和为Sn=1-（
    1
    2
    ）n
    ①设对于任意的正整数n，恒有
    1
    an
    ＞λ（1+
    1
    2b1-1
    ）（1+
    1
    2b2-1
    ）（1+
    1
    2b3-1
    ）…（1+
    1
    2bn-1
    ）成立，试求实数λ的取值范围．
    ②若数列{cn}满足cn=
    		2
    bn+1，问数列{cn}中是否存在不同的三项成等比数列？如果存在，请求出这三项；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）过点（5，0），离心率为
    3
    5
    ，求C的标准方程，长轴长，短轴长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一艘船从A点出发以2
    		3
    km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为2km/h，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知p：|x|≤2-m；q：x2-2x+1-m2≤0，（m＞0），若￢p是￢q的必要非充分条件，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为为a，b，c，且sin2B-sinB=0
    （Ⅰ）求角B；
    （Ⅱ）若b=2
    		2
    ，S△ABC=2
    		3
    ，求a，c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过椭圆E：
    x2
    2
    +y2=1的右焦点且垂直于x轴的直线与椭圆E相交于A，B 两点，直线l：y=mx+n与椭圆E交于C，D两点，与线段AB相交于点P（与A，B不重合）．
    （Ⅰ）当m=1时，四边形ACBD能否成为平行四边形，请说明理由；
    （Ⅱ）当直线l与圆x2+y2=1相切时，四边形ACBD的面积是否有最大值，若有，求出其最大值，及对应的直线l的方程；若没有，请说明理由．

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