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    已知b1=
    1
    2
    ，bn+1=
    n+1
    2n
    bn，求数列{bn}的通项公式．
    考点：数列递推式
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：由bn+1=
    n+1
    2n
    bn，变形
    bn+1
    n+1
    =
    1
    2
    •
    bn
    n
    ，可得数列{
    bn
    n
    }    是等比数列，即可得出．
    解答： 解：∵bn+1=
    n+1
    2n
    bn，
    ∴
    bn+1
    n+1
    =
    1
    2
    •
    bn
    n
    ，
    ∴数列{
    bn
    n
    }    是等比数列，
    b1
    1
    =
    1
    2
    ，公比为
    1
    2
    ．
    ∴
    bn
    n
    =(
    1
    2
    )n    ，
    ∴bn=
    n
    2n
    ．
    点评：本题考查了等比数列的通项公式，属于基础题．
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    已知函数y=a-bsin4x（b＞0）的最大值是5，最小值是1，则a=
     
    ，b=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=2，an+1=an2+6an+6（n∈N*）．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设bn=
    1
    an-6
    -
    1
    an2+6an
    ，数列{bn}的前n项和为Tn，求证：-
    5
    16
    ≤Tn＜-
    1
    4
    ．

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    不等式组
    x2-4x≤0
    -1≤y≤2
    x-y-1≥0
    ，表示的平面区域为M，则区域M的面积为
     
    ．

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    已知数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-n-2，集合A={a1，a2，…，an}，B={x|y=
    6
    x+1
    ，x∈N*，y∈N*}，求：
    （1）数列{an}的通项公式；
    （2）A∩B．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    4-x+3x
    2
    -
    |4-x-3x|
    2
    -m有两个不同的零点，则m的取值范围是（　　）
    A、（-∞，3）
    B、[3，+∞）
    C、（0，3）
    D、（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    a
    •
    b
    -1，其中向量
    a
    =（
    		3
    sin2x，cosx），
    b
    =（1，2cosx）（x∈R）．
    （1）求f（x）的单调递增区间；
    （2）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，f（A）=2，a=
    		3
    ，B=
    π
    4
    ，求边长b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    2x
    x2+6
    ．
    （1）若f（x）＞k的解集为{x|x＜-3或x＞-2}，求k的值；
    （2）若对任意x＞0，f（x）≤t恒成立，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=2，a2=3，其前n项和Sn满足Sn+1+Sn-1=2Sn+1（n≥2，n∈N*．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=4n+（-1）n-1λ•2bn=4n+（-1）n-1λ•2 an（λ为非零整数，n∈N*），试确定λ的值，使得对任意n∈N*，都有bn+1＞bn成立．

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