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    如右图所示，已知A为抛物线C：y＝2x2上的点，直线l1过点A，且
    与抛物线C相切，直线l2：x＝a交抛物线C于点B，交直线l1于点D.
    (1)求直线l1的方程；
    (2)求△ABD的面积S1.
    (1)由条件知点A为直线l1与抛物线C的切点，

    ∵y′＝4x，∴直线l1的斜率k＝－4，
    即直线l1的方程为y－2＝－4(x＋1)，　即4x＋y＋2＝0.
    (2)点A的坐标为(－1,2)，
    由条件可求得点B的坐标为(a,2a2)，
    点D的坐标为(a，－4a－2)，∴△ABD的面积S1为
    S1＝×|2a2－(－4a－2)|×|－1－a|
    ＝|(a＋1)3|＝－(a＋1)3.
    略
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分l4分)
    已知函数f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1处取得极值.
    （1）求函数f(x)的解析式；
    　 （2）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有
    |f(x1)－f(x2)|≤4；
    （3）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）已知函数=在处取得极值.
    (1)求实数的值；
    (2) 若关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；
    (3) 证明：．参考数据：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x3－x2＋bx＋a(a，b∈R)，且其导函数f′(x)的图象过原点．
    (1)若存在x＜0，使得f′(x)＝－9，求a的最大值；
    (2)当a＞0时，求函数f(x)的极值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，.
    （1）当时，求在闭区间上的最大值与最小值；
    （2）若线段：与导函数的图像只有一个交点，且交点在线段的内部，试求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数R)，函数的导数记为.
    （1）若，求a、b、c的值；
    （2）在（1）的条件下，记，求证：F(1)+ F(2)+ F(3)+…+ F(n)<N*);
    （3）设关于x的方程=0的两个实数根为α、β，且1<α<β<2.试问：是否存在正整数n0，使得？说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本小题满分12分）
    设函数
    （I）若，直线l与函数和函数的图象相切于一点，求切线l的方程。
    （II）若在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若（其中常数e为自然对数的底数），则=       .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）若的解析式；
    （Ⅱ）若函数在其定义域内为增函数，求实数的取值范围．

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