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    11．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-2ax+blnx+2a2在x=1处取得极值$\frac{1}{2}$，则a+b=（　　）
    A．-1B．2C．-1或1D．-1或2

    分析 求出函数的导数，根据f（1）=$\frac{1}{2}$，f′（1）=0，得到关于a，b的方程组，求出a，b的值，检验即可．

    解答 解：f′（x）=x-2a+$\frac{b}{x}$，
    由已知f（1）=$\frac{1}{2}$，f′（1）=0，
    解得$\left\{\begin{array}{l}a=0\\ b=-1\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=1\end{array}\right.$，
    当a=1，b=1时，在x=1处不能取得极值，
    所以，a+b=-1．
    故选：A．

    点评 本题考查了函数的单调性、极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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