[题目]已知向量 =. =(cos(2x+ ).sinx).函数f(x)= ﹣ cos2x的解析式及其单调递增区间,(2)当x∈[0. ]时.求函数f(x)的值域．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知向量 =（1，sinx）， =（cos（2x+ ），sinx），函数f（x）= ﹣ cos2x
（1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；
（2）当x∈[0， ]时，求函数f（x）的值域．

【答案】
（1）解：函数f（x）= ﹣ cos2x

=cos2xcos ﹣sin2xsin

= ，

由2k ，

可得k ，

单调递增区间为：[k ， ]；

（2）解：当x∈[0， ]时，

可得2 ，

因此sin（2x+ ），

所以函数f（x）的值域是[

【解析】（1）首先根据 =（1，sinx）， =（cos（2x+ ），sinx），求出；然后根据函数f（x）= ﹣ cos2x，求出函数f（x）的解析式；最后根据正弦函数的特征，求出其单调递增区间即可；（2）当x∈[0， ]时，可得2x ，然后求出函数f（x）的值域即可．

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日期	11月1日	11月2日	11月3日	11月4日	11月5日
温差x（℃）	8	11	12	13	10
发芽数y（颗）	16	25	26	30	23

设农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验．
（注：，）
（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；
（2）若选取的是11月1日与11月5日的两组数据，请根据11月2日至11月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？