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    9．设变量x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，则x2+y2的最小值是（　　）
    A．$\frac{3\sqrt{2}}{2}$B．$\frac{9}{2}$C．$\sqrt{5}$D．5

    分析 由约束条件作出可行域，再由x2+y2的几何意义，即可行域内的动点与坐标原点距离的平方，结合点到直线的距离公式求解．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$作出可行域如图，

    x2+y2的几何意义为可行域内的动点与坐标原点距离的平方，
    则其最小值为$（\frac{|-3|}{\sqrt{2}}）^{2}=\frac{9}{2}$．
    故选：B．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法与数学转化思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
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    19．春节期间商场为活跃节日气氛，特举行“购物有奖”抽奖活动，举办方设置了甲、乙两种抽奖方案，方案甲的中奖率为$\frac{2}{3}$，每次中奖可以获得20元购物代金券，方案乙的中奖率为$\frac{2}{5}$，每次中奖可以获得30元购物代金券，未中奖则不获得购物代金券，每次抽奖中奖与否互不影响，已知小明通过购物获得了2次抽奖机会．
    （1）若小明选择方案甲、乙各抽奖一次，记他累计获得的购物代金券面额之和为X，求X≤30的概率；
    （2）设小明两次抽奖都选择方案甲或都选择方案乙，且都选择方案乙时，已算得，累计获得的购物代金券面额之和X1的数学期望E（X1）=24，问：小明选择这两种方案中的何种方案抽奖，累计获得的购物代金券面额之和的数学期望较大？

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    17．函数f（x）=sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分图象如图所示，如果x1+x2=$\frac{2π}{3}$，则f（x1）+f（x2）=（　　）
    A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．0D．-$\frac{1}{2}$

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    4．设命题p：若定义域为R的函数f（x）不是偶函数，则?x∈R，f（-x）≠f（x）．命题q：f（x）=x|x|在（-∞，0）上是减函数，在（0，+∞）上是增函数．则下列判断错误的是（　　）
    A．p为假B．￢q为真C．p∨q为真D．p∧q为假

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    14．复数$\frac{1+i}{1-i}$（i为虚数单位）的虚部是（　　）
    A．1B．-1C．iD．-i

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    1．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$、$\overrightarrow{{e}_{2}}$为同一平面内两个不共线向量，且$\overrightarrow{a}$=2$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=k$\overrightarrow{{e}_{1}}$-4$\overrightarrow{{e}_{2}}$，若$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{b}$，则k的值为（　　）
    A．$-\frac{8}{3}$B．$-\frac{4}{3}$C．$-\frac{3}{4}$D．$-\frac{3}{2}$

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    18．若将函数y=sin（6x+$\frac{π}{4}$）图象上各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再将所得图象沿x轴向右平移$\frac{π}{8}$个单位长度，则所得图象的一个对称中心是（　　）
    A．（$\frac{π}{16}$，0）B．（$\frac{π}{9}$，0）C．（$\frac{π}{4}$，0）D．（$\frac{π}{2}$，0）

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    19．已知向量$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OB}$的夹角为60°，且|$\overrightarrow{OA}$|=3，|$\overrightarrow{OB}$|=2，若$\overrightarrow{OC}$=m$\overrightarrow{OA}$+n$\overrightarrow{OB}$，且$\overrightarrow{OC}$⊥$\overrightarrow{AB}$，则实数$\frac{m}{n}$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{4}$C．6D．4

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