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    若不等式|2-x|≤3，则y=x2-1的最大值是
     
    ．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据不等式的解，求出x的取值范围，根据二次函数的性质即可得到结论．
    解答： 解：由|2-x|≤3，得|x-2|≤3，
    即-3≤x-2≤3，
    则-1≤x≤5，
    ∵y=x2-1，
    ∴当x=5时，函数取得最大值y=25-1=24，
    故答案为：24
    点评：本题主要考查函数的最值以及不等式的求解，利用二次函数的性质是解决本题的关键．
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    椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），点A是椭圆C的右顶点，点O为坐标原点，在一象限椭圆C上存在一点P，使AP⊥OP，则椭圆的离心率范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（-x2+ax）ex（a∈R，e为自然对数的底数）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在x∈（-1，1）上单调递增，求a的取值范围．

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    求下列函数的值域
    （1）y=
    x2-2x+5
    x-1
    ；
    （2）若x、y满足3x2+2y2=6x，求z=x2+y2的值域；
    （3）f（x）=|2x+1|-|x-4|；
    （4）y=x+
    		x-1
    ；
    （5）f（x）=
    x2+5
    		x2+4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线x2-
    y2
    3
    =1的右顶点为M，左焦点为F，动点P满足|PF|=
    		2
    |PM|，点P的轨迹与x轴交于A、C两点，与y轴交于B、D两点，则四边形ABCD的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-
    x+a
    x+a+1
    图象的对称中心横坐标为3，则a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    lnx
    a2
    -x．
    （1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若对一切正数x，都有f（x）≤-1恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知在四边形ABCD中∠ABC=∠BCD=∠CDA=∠DAB=90°，求证：四边形ABCD是矩形．

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