Question

已知数列{a_n}的通项a_n=

2n-5

2n

（n∈N^*），则a_n取最大值时的n为（　　）

• A、4
• B、12
• C、13
• D、不存在

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：首先利用递推关系式求出an-1=

2(n-1)-5

2n-1

，再利用an-an-1=

2n-5

2n

-

2(n-1)-5

2n-1

，对n进一步进行，判断求出结果．

解答： 解：数列{a_n}的通项a_n=

2n-5

2n

（n∈N^*），
则：an-1=

2(n-1)-5

2n-1

an-an-1=

2n-5

2n

-

2(n-1)-5

2n-1

=

9-2n

2n

当n≤4时，

9-2n

2n

＞0
n≥5时，

9-2n

2n

＜0
所以：a_n取最大值时的n为4．
故选：A

点评：本题考查的知识要点：数列通项公式的应用，递推关系式的应用，属于基础题型．