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    函数f（x）=（
    2
    3
    ） x2-2x的单调递减区间为
     
    ．
    考点：复合函数的单调性
    专题：函数的性质及应用
    分析：令t=x2-2x，则f（x）=(
    2
    3
    )    t    ，本题即求函数t的增区间，再利用二次函数的性质可得结论．
    解答： 解：令t=x2-2x=（x-1）2-1，则f（x）=(
    2
    3
    )    t    ，故本题即求函数t的增区间，
    再利用二次函数的性质可得函数t的增区间为[1，+∞），
    故答案为：[1，+∞）．
    点评：本题主要考查复合函数的单调性，指数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（1，-2）且与直线2x-y+1=0垂直的直线l的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（4，-2）斜率为-
    		3
    3
    的直线的方程是（　　）
    A、
    		3
    x+y+2-4
    		3
    =0
    B、
    		3
    x+3y+6-4
    		3
    =0
    C、x+
    		3
    y-2
    		3
    -4=0
    D、x+
    		3
    y+2
    		3
    -4=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log4（x2-2x-3）求：
    （1）f（x）的定义域；
    （2）f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中所有正确的说法的序号是
     
    ．
    ①“?x∈R，使2x＞3”的否定是“?x∈R，使2x≤3”；
    ②把函数y=sin2x图象上所有点向右平移
    π
    3
    个单位得到y=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象；
    ③“4＜k＜6”是“方程
    x2
    6-k
    +
    y2
    k-4
    =1表示椭圆”的必要不充分条件；
    ④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，当x＞0时的解析式是f（x）=2x，则x＜0时的解析式为f（x）=-2x．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    cos(α+π)sin2(α+3π)
    tan(α+π)cos3(-α-π)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项an=
    2n-5
    2n
    （n∈N*），则an取最大值时的n为（　　）
    A、4B、12C、13D、不存在

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    2
    lg(1-x)
    ，则函数f（x）的定义域是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三棱锥D-ABC各棱长都相等（也称正四面体），E、F分别是BC、AD上的点．
    （1）求证：直线AC与BD所成的角为90°；
    （2）若E是BC的中点，求直线AE与BD所成角的余弦值；
    （3）若AF：FD=CE：EB=3：2，设EF与AC、BD所成的角分别为α、β，求证：α+β=90°．

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