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    过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点为M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：设双曲线的标准方程为：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）．把x=c代入可得y=±
    b2
    a
    ．由于左顶点M在以AB为直径的圆的内部，可得a+c＜
    b2
    a
    ，化简解出即可．
    解答： 解：设双曲线的标准方程为：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）．
    把x=c代入可得y=±
    b2
    a
    ．
    ∵左顶点M在以AB为直径的圆的内部，
    ∴a+c＜
    b2
    a
    ，∴a2+ac＜c2-a2，
    化为e2-e-2＞0，
    解得e＞2．
    则此双曲线的离心率e的取值范围为（2，+∞）．
    故答案为：（2，+∞）．
    点评：本题考查了双曲线与圆的标准方程及其性质，属于基础题．
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    		3
    3
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    A、
    		3
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    		3
    =0
    B、
    		3
    x+3y+6-4
    		3
    =0
    C、x+
    		3
    y-2
    		3
    -4=0
    D、x+
    		3
    y+2
    		3
    -4=0

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    2
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    ．

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    函数f（x）=
    1
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    A、
    B、
    C、
    D、

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    双曲线
    x2
    4
    -y2    =1的离心率等于（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		5
    2
    C、2
    D、
    		5

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    36
    5
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    ．

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