Question

【题目】已知定义域为A的函数f(x)，若对任意的x1，x2∈A，都有f(x1＋x2)－f(x1)≤f(x2)，则称函数f(x)为“定义域上的M函数”，给出以下五个函数：

①f(x)＝2x＋3，x∈R；②f(x)＝x2，x∈；③f(x)＝x2＋1，x∈；④f(x)＝sin x，x∈；⑤f(x)＝log2x，x∈[2，＋∞)．

其中是“定义域上的M函数”的有(　　)

A. 2个 B. 3个

C. 4个 D. 5个

Answer 1

【答案】C

【解析】对于①，， ，故①满足条件；对于②，， ， ，当时，不满足，故②不是“定义域上的函数”；对于③，， ， ，因为，所以，故，故③满足条件；对于④，， ，故④满足条件；对于⑤，， ， ，因为，所以，可得，即，故⑤满足条件．所以是“定义域上的函数”的有①③④⑤，共4个．