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    【题目】设命题p：关于x的二次方程x2＋(a＋1)x＋a－2＝0的一个根大于零，另一根小于零；命题q：不等式2x2＋x>2＋ax对x∈(－∞，－1)恒成立．如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．

    【答案】(－∞，1)∪[2，＋∞)．

    【解析】试题分析：对于命题：令，由于关于的二次方程的一个根大于零，另一根小于零，可得；对于命题：由于，由不等式可得： ，利用函数的单调性即可得出的取值范围；由于命题“”为真命题，命题“”为假命题，可得与必然一真一假.

    试题解析：令，∵二次方程的一个根大于零，另一根小于零，∴，即，∴，∴命题为真时，有，∵，∴由不等式，可得，令，∴，∴在单调递增，且，∴，又不等式对恒成立，∴命题为真时，有，依题意，命题“”为真命题，命题“”为假命题，则有①若真假，得；②若假真，得，综上可得，所求实数的取值范围为．

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    在极坐标系中，圆的方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，圆的参数方程（是参数），若圆与圆相切，求实数的值.

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    ①f(x)＝2x＋3，x∈R；②f(x)＝x2，x∈；③f(x)＝x2＋1，x∈；④f(x)＝sin x，x∈；⑤f(x)＝log2x，x∈[2，＋∞)．

    其中是“定义域上的M函数”的有(　　)

    A. 2个 B. 3个

    C. 4个 D. 5个

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    （1）若，求函数的单调区间；

    （2）当时，设，若有两个相异零点，求证： .

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    （1）在线段上找出一点，使得平面，并说明理由；

    （2）求直线与平面所成角的正弦值．

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    【题目】已知函数.

    （1）时，求在上的单调区间；

    （2）且， 均恒成立，求实数的取值范围.

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    【题目】下列结论错误的是(　　)

    A. 命题“若x2－3x－4＝0，则x＝4”的逆否命题是“若x≠4，则x2－3x－4≠0”

    B. 命题“若m>0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆命题为真命题

    C. “x＝4”是“x2－3x－4＝0”的充分条件

    D. 命题“若m2＋n2＝0，则m＝0且n＝0”的否命题是“若m2＋n2≠0，则m≠0或n≠0”

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    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    在直角坐标系中中，曲线的参数方程为为参数， ）. 以坐标原点为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.

    （1）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最大值；

    （2）若曲线上所有的点均在直线的右下方，求的取值范围.

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