练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】关于x的方程x2+（a2﹣1）x+a﹣2=0的两根满足（x1﹣1）（x2﹣1）＜0，则a的取值范围是 ．

    【答案】﹣2＜a＜1
    【解析】解：∵关于x的方程x2+（a2﹣1）x+a﹣2=0的两根分别为x1、x2 ， ∴x1+x2=1﹣a2 ， x1x2=a﹣2；
    又（x1﹣1）（x2﹣1）＜0，
    ∴x1x2﹣（x1+x2）+1＜0，
    ∴（a﹣2）﹣（1﹣a2）+1＜0，
    即a2+a﹣2＜0；
    解得﹣2＜a＜1，
    ∴a的取值范围是﹣2＜a＜1．
    【考点精析】通过灵活运用解一元二次不等式，掌握求一元二次不等式解集的步骤：一化：化二次项前的系数为正数;二判：判断对应方程的根;三求：求对应方程的根;四画：画出对应函数的图象;五解集：根据图象写出不等式的解集;规律：当二次项系数为正时，小于取中间，大于取两边即可以解答此题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=2cos2（x﹣ ）﹣ sin2x+1
    （Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）当x∈（ ， ）时，若f（x）≥log2t恒成立，求 t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的焦点在轴上，且椭圆的焦距为2．

    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；

    （Ⅱ）过点的直线与椭圆交于两点，过作轴且与椭圆交于另一点， 为椭圆的右焦点，求证：三点在同一条直线上．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n ．
    （1）设bn= ．证明：数列{bn}是等差数列；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=sin2 + sinωx﹣ （ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（ ）
    A.（0， ]
    B.（0， ]∪[ ，1）
    C.（0， ]
    D.（0， ]∪[ ， ]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，某村积极开展“美丽乡村生态家园”建设，现拟在边长为1千米的正方形地块ABCD上划出一片三角形地块CMN建设美丽乡村生态公园，给村民休闲健身提供去处．点M，N分别在边AB，AD上． （Ⅰ）当点M，N分别是边AB，AD的中点时，求∠MCN的余弦值；
    （Ⅱ）由于村建规划及保护生态环境的需要，要求△AMN的周长为2千米，请探究∠MCN是否为定值，若是，求出此定值，若不是，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】定义某种运算S=ab，运算原理如图所示，则式子[（2tan ）lg ]+[lne（ ）﹣1]的值为（ ）
    A.4
    B.8
    C.10
    D.13

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn ， 公差d≠0，S5=4a3+6，且a1 ， a3 ， a9成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{ }的前n项和公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知圆C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=4，直线l过定点A（1，0）．
    （1）若l与圆C相切，求l的方程；
    （2）若l与圆C相交于P、Q两点，若|PQ|=2 ，求此时直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案