[题目]已知函数f(x)=sin2 + sinωx﹣ 在区间内没有零点.则ω的取值范围是( )A.(0. ]B.(0. ]∪[ .1)C.(0. ]D.(0. ]∪[ . ] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】已知函数f（x）=sin2 + sinωx﹣ （ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（）
A.（0， ]
B.（0， ]∪[ ，1）
C.（0， ]
D.（0， ]∪[ ， ]

【答案】D
【解析】解：函数f（x）= + sinωx﹣ = + sinωx - = ，由f（x）=0，可得 =0，
解得x= （π，2π），
∴ω ∪ ∪ ∪…= ∪ ，
∵f（x）在区间（π，2π）内没有零点，
∴ω∈ ∪ ．
故选：D．
函数f（x）= ，由f（x）=0，可得 =0，解得x= （π，2π），因此ω ∪ ∪ ∪…= ∪ ，即可得出．

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【题目】某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其实验统计结果如下

方式	实施地点	大雨	中雨	小雨	模拟实验次数
A	甲	2次	6次	4次	12次
B	乙	3次	6次	3次	12次
C	丙	2次	2次	8次	12次

假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，且不考虑洪涝灾害，请根据统计数据：

（1）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；

（2）考虑不同地区的干旱程度，当雨量达到理想状态时，能缓解旱情，若甲、丙地需中雨或大雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中缓解旱情的个数”为随机变量，求的分布列和数学期望．

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（Ⅰ）求数列通项公式；

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【题目】园林管理处拟在公园某区域规划建设一半径为米圆心角为（弧度）的扇形景观水池，其中为扇形的圆心，同时紧贴水池周边建一圈理想的无宽度步道，要求总预算费用不超过万元，水池造价为每平方米元，步道造价为每米元.

（1）当和分别为多少时，可使广场面积最大，并求出最大值；

（2）若要求步道长为米，则可设计出水池最大面积是多少.

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（1）求函数在区间上的最大值；

（2）若是函数图象上不同的三点，且，试判断与之间的大小关系，并证明．

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①A=60°，a= ，b=1；
②A=30°，a=1，b=2；
③A=30°，c=10，a=6；
④A=30°，c=10，a=5，
其中有唯一解的序号为（）
A.①②③
B.①②④
C.②③④
D.①③④

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（2）试在棱PB上确定一点E，使截面AEC把该几何体分成的两部分PDCEA与EACB的体积比为2：1；
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