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    【题目】已知函数f（x）=sin2 + sinωx﹣ （ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（ ）
    A.（0， ]
    B.（0， ]∪[ ，1）
    C.（0， ]
    D.（0， ]∪[ ， ]

    【答案】D
    【解析】解：函数f（x）= + sinωx﹣ = + sinωx - = ， 由f（x）=0，可得 =0，
    解得x= （π，2π），
    ∴ω ∪ ∪ ∪…= ∪ ，
    ∵f（x）在区间（π，2π）内没有零点，
    ∴ω∈ ∪ ．
    故选：D．
    函数f（x）= ，由f（x）=0，可得 =0，解得x= （π，2π），因此ω ∪ ∪ ∪…= ∪ ，即可得出．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟实验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其实验统计结果如下

    方式

    实施地点

    大雨

    中雨

    小雨

    模拟实验次数

    A

    甲

    2次

    6次

    4次

    12次

    B

    乙

    3次

    6次

    3次

    12次

    C

    丙

    2次

    2次

    8次

    12次

    假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，且不考虑洪涝灾害，请根据统计数据：

    （1）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；

    （2）考虑不同地区的干旱程度，当雨量达到理想状态时，能缓解旱情，若甲、丙地需中雨或大雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中缓解旱情的个数”为随机变量，求的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数， ，曲线的图象在点处的切线方程为.

    （1）求函数的解析式；

    （2）当时，求证： ；

    （3）若对任意的恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设是正项数列的前项和，且.

    （Ⅰ）求数列通项公式；

    （Ⅱ）是否存在等比数列，使对一切正整数都成立？并证明你的结论.

    （Ⅲ）设（），且数列的前项和为，试比较与的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】园林管理处拟在公园某区域规划建设一半径为米圆心角为（弧度）的扇形景观水池，其中为扇形的圆心，同时紧贴水池周边建一圈理想的无宽度步道，要求总预算费用不超过万元，水池造价为每平方米元，步道造价为每米元.

    （1）当和分别为多少时，可使广场面积最大，并求出最大值；

    （2）若要求步道长为米，则可设计出水池最大面积是多少.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】关于x的方程x2+（a2﹣1）x+a﹣2=0的两根满足（x1﹣1）（x2﹣1）＜0，则a的取值范围是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）求函数在区间上的最大值 ；

    （2）若是函数图象上不同的三点，且，试判断与之间的大小关系，并证明 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，已知下列条件解三角形：
    ①A=60°，a= ，b=1；
    ②A=30°，a=1，b=2；
    ③A=30°，c=10，a=6；
    ④A=30°，c=10，a=5，
    其中有唯一解的序号为（ ）
    A.①②③
    B.①②④
    C.②③④
    D.①③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD⊥AB，DC∥AB，PA=1，AB=2，PD=BC= ．
    （1）求证：平面PAD⊥平面PCD；
    （2）试在棱PB上确定一点E，使截面AEC把该几何体分成的两部分PDCEA与EACB的体积比为2：1；
    （3）在（2）的条件下，求二面角E﹣AC﹣P的余弦值．

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