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    3．已知函数f（x）=$\frac{1}{x-1}$，则f（x）的图象的对称轴为y=x-1和y=-x+1．

    分析 函数f（x）=$\frac{1}{x-1}$的图象由函数$y=\frac{1}{x}$的图象向右平移一个单位得到，根据反比例函数的图象和性质及函数图象的平移变换法则，可得答案．

    解答 解：函数f（x）=$\frac{1}{x-1}$的图象由函数$y=\frac{1}{x}$的图象向右平移一个单位得到，
    其图象如下图所示：

    函数图象的对称轴为直线y=x-1和直线y=-x+1，
    故答案为：y=x-1和y=-x+1

    点评 本题考查的知识点是函数的图象，其中分析出函数f（x）=$\frac{1}{x-1}$的图象由函数$y=\frac{1}{x}$的图象向右平移一个单位得到，是解答的关键．

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