Question

1．若集合A={x|x=$\frac{n}{2}$，n∈Z}，B={x|x=$\frac{n}{3}$，n∈Z}，则A∩B=Z．

Answer 1

分析 分别指出集合A和集合B的元素的意义，再根据交集的定义即可求出答案．

解答 解：∵A={x|x=$\frac{n}{2}$，n∈Z}中的元素表示所有的整数被2除所的数，所得结果有整数，有整数加$\frac{1}{2}$，
或者为A={…，-$\frac{1}{2}$，0，$\frac{1}{2}$，1，$\frac{3}{2}$，2，…}
B={x|x=$\frac{n}{3}$，n∈Z}，中的元素表示所有的整数被2除所的数，所得结果有整数，有整数加$\frac{1}{3}$或$\frac{2}{3}$，
或者为A={…，-$\frac{2}{3}$，-$\frac{1}{3}$，0，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，1，$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{3}$，2，…}
∴A∩B={…，-3，-2，-1，0，1，2，…}=Z，
故答案为：Z

点评 本题考查了集合元素的意义和交集的运算，属于基础题．