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    12．已知集合A={x|2＜x＜4}，B={x|a＜x＜3a}．
    （1）若A∩B=∅，求a的取值范围；
    （2）若A∩B={x|3＜x＜4}，求a的值．

    分析 （1）直接由A∩B=∅，利用集合端点值间的关系列不等式组求解a的范围；
    （2）由A∪B={x|3＜x＜4}，根据集合端点值间的关系列不等式求解a的取值范围．

    解答 解：由集合A={x|2＜x＜4}，B={x|a＜x＜3a}．
    （1）∵A∩B=∅，
    ∴3a≤2或a≥4或a=0，解得4≤a或a≤$\frac{2}{3}$．
    ∴a的取值范围是（$-∞，\frac{2}{3}$]∪[4，+∞）；
    （2）∵A∩B={x|3＜x＜4}，∴a=3，并且3a＞4，
    ∴a的值为3．

    点评 本题考查了交集及其运算，考查了并集及其运算，关键是对于端点值的取舍，是基础题．

    练习册系列答案
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