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    11．直线y=3x-1与直线x+ay+2=0垂直，求实数a的值．

    分析 两直线垂直，x与y的系数乘积之和为0，由此能求出结果．

    解答 解：∵直线y=3x-1与直线x+ay+2=0垂直，
    ∴3-a=0，
    解得a=3，
    ∴实数a的值是3．

    点评 本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要注意两直线垂直的性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知关于x的方程x2+（m-17）x+（m-2）=0的两个根都是正实数，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．“光盘行动”倡导厉行节约，反对铺张浪费，带动大家珍惜粮食，吃光盘子中的食物，得到从中央到民众的支持，为了解某地响应“光盘行动”的实际情况，某校几位同学组成研究性学习小组，从某社区[25，55]岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查，得到如下统计表：
    组数分组频数频率“光盘族”占本组比例
    第1组[25，30）500.0530%
    第2组[30，35）1000.1030%
    第3组[35，40）1500.1540%
    第4组[40，45）2000.2050%
    第5组[45，50）ab65%
    第6组[50，55）2000.2060%
    （Ⅰ）求a，b的值，并估计本社区[25，55]岁的人群中“光盘族”所占比例；
    （Ⅱ）从年龄段在[35，40）与[40，45）的“光盘族”中，采用分层抽样方法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队．
    （i）已知选取2人中1人来自[35，40）中的前提下，求另一人来自年龄段[40，45）中的概率；
    （ii）求2名领队的年龄之和的期望值（每个年龄段以中间值计算）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知关于x的不等式2x2+（3a-7）x+3+a-2a2＞0的解集为A．
    （1）若0∈A，求a的取值集合；
    （2）在（1）中，若a∈Z，求A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，几何体ABC-A1B1C1中，平面ABC∥平面A1B1C1，平面ACC1A1为矩形，平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，已知AC=3，BC=AA1=4，BB1=5，B1C1=1
    （Ⅰ）若平面AA1B∩平面BCC1B1=l，求证：l∥CC1；
    （Ⅱ）求钝二面角A-A1B-B1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．求曲线y=log2x与曲线y=log2（4-x）以及x轴所围成的图形的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，α为l的倾斜角，且0＜α＜π）与曲线C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）相交于A、B两点，点F的坐标为（1，0）．
    （1）求△ABF的周长；
    （2）若点E（-1，0）恰为线段AB的三等分点，求△ABF的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知曲线C1：x2+y2=1经过伸缩变换$\left\{\begin{array}{l}{x′=2x}\\{y′=3y}\end{array}\right.$后得到曲线C2．
    （1）求曲线C2的方程；
    （2）求曲线C2上所有点（x′，y′）中（x′-2）（y′-3）的最大值和最小值及对应的点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．设函数f（x）在（0，+∞）内可导，且f（ex）=x+ex，则f′（1）=2；若f（x）=x2+3xf′（2），则f′（2）=-2．

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