练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知奇函数f（x）在定义域（-2，2）上单调递减，且满足不等式?（a2-2）+?（3a-2）＜0，求实数a的取值范围．
    分析：根据函数是奇函数，把不等式f（a2-2）+f（3a-2）＜0变形，再利用函数的单调性，化抽象不等式为具体不等式，解之即可．
    解答：解：∵奇函数f（x），f（a2-2）+f（3a-2）＜0，
    ∴f（a2-2）＜-f（3a-2）=f（2-3a），
    ∵f（x）在（-2，2）上单调递减，
    ∴
    -2＜a2-2＜2
    -2＜3a-2＜2
    a2-2＞2-3a
    ，解得：1＜a＜
    4
    3
    ，
    ∴实数a的取值范围为1＜a＜
    4
    3
    ．
    点评：本题考查函数单调性与奇偶性的结合，考查抽象不等式的解法，解题的关键是正确运用函数的单调性．属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知奇函数f（x）在x≥0时的图象是如图所示的抛物线的一部分，
    （1）求函数f（x）的表达式，
    （2）写出函数f（x）的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）在[-1，0]上单调递减，又α，β为锐角三角形的两内角，则有（　　）
    A、f（sinα-sinβ）≥f（cosα-cosβ）B、f（sinα-cosβ）＞f（cosα-sinβ）C、f（sinα-cosβ）≥f（cosα-sinβ）D、f（sinα-cosβ）＜f（cosα-sinβ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）在R上单调递增，且f（2x-1）+f（
    1
    2
    ）＜0，则x的取值范围为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面四个命题：
    ①已知函数f(x)=
    		x
     ，x≥0 
    		-x
     ，x＜0 
    且f（a）+f（4）=4，那么a=-4；
    ②一组数据18，21，19，a，22的平均数是20，那么这组数据的方差是2；
    ③已知奇函数f（x）在（0，+∞）为增函数，且f（-1）=0，则不等式f（x）＜0的解集{x|x＜-1}；
    ④在极坐标系中，圆ρ=-4cosθ的圆心的直角坐标是（-2，0）．
    其中正确的是
    ②，④
    ②，④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知奇函数f（x）在R上单调递减，且f（3-a）+f（1-a）＜0，则a的取值范围是
    （-∞，2）
    （-∞，2）
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案