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    设实数x，y，z满足x+y+2z=6，求x2+y2+z2的最小值，并求此时x，y，z的值．
    分析：利用题中条件：“x+y+2z=6”构造柯西不等式：（x2+y2+z2）（12+12+22）≥（x+y+2z）2=36这个条件进行计算即可．
    解答：解：∵（x2+y2+z2）（12+12+22）≥（x+y+2z）2=36，…（5分）
    ∴（x2+y2+z2）≥6，当且仅当x=y=
    z
    2
    时取等号，…（8分）
    ∵x+y+2z=6，∴x=1，y=1，z=2．
    ∴x2+y2+z2的最小值为6，此时x=1，y=1，z=2．…（10分）
    点评：本题考查用综合法证明不等式，关键是利用：（x2+y2+z2）（12+12+22）≥（x+y+2z）2=36．
    练习册系列答案
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    （本题满分14分
    A．选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，直线l 的极坐标方程为θ=
    π
    3
     （ρ∈R ），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为
    x=2cosα
    y=1+cos2α
     （α 参数）．求直线l 和曲线C的交点P的直角坐标．
    B．选修4-5：不等式选讲
    设实数x，y，z 满足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此时x，y，z 的值．

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