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    设实数x，y，z满足x+y-z=1，试求x2+3y2+2z2的最小值．
    【答案】分析：利用题中条件：“x+y-z=1”构造柯西不等式：这个条件进行计算即可．
    解答：解：由柯西不等式可知：
    （5分）
    故 ，当且仅当 ，
    即：
    x2+3y2+2z2的最小值为．（10分）
    点评：本题考查用综合法证明不等式，关键是利用 解题．
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    设实数x，y，z满足x+y+2z=6，求x2+y2+z2的最小值，并求此时x，y，z的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本题满分14分
    A．选修4-4：极坐标与参数方程在极坐标系中，直线l 的极坐标方程为θ=
    π
    3
     （ρ∈R ），以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线C的参数方程为
    x=2cosα
    y=1+cos2α
     （α 参数）．求直线l 和曲线C的交点P的直角坐标．
    B．选修4-5：不等式选讲
    设实数x，y，z 满足x+y+2z=6，求x2+y2+z2 的最小值，并求此时x，y，z 的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （选做题）设实数x，y，z满足x+2y-3z=7，求x2+y2+z2的最小值．

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