Question

1．有12件产品，其中的两件是次品，从中逐个取出四件产品，则已知前两件是正品的条件下，第四件是次品的概率是（　　）

• A． $\frac{1}{10}$
• B． $\frac{1}{5}$
• C． $\frac{{A}_{10}^{2}}{{A}_{12}^{2}}$
• D． $\frac{{C}_{9}^{1}{C}_{2}^{1}}{{C}_{10}^{2}}$

Answer 1

分析 根据题意，易得前两件是正品，则还有2件次品，8件正品，后两次，有${C}_{10}^{2}$种方法，第四件是次品有${C}_{9}^{1}{C}_{2}^{1}$种方法，由概率计算公式，计算可得答案．

解答 解：根据题意，已知前两件是正品，则还有2件次品，8件正品，后两次，有${C}_{10}^{2}$种方法，第四件是次品有${C}_{9}^{1}{C}_{2}^{1}$种方法，
所以已知前两件是正品的条件下，第四件是次品的概率为$\frac{{C}_{9}^{1}{C}_{2}^{1}}{{C}_{10}^{2}}$．
故选：D．

点评 本题考查概率的计算，解题时注意题干“前两件是正品”的限制．