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    2．已知i是虚数单位，复数$z=\frac{3+i}{1+i}$对应的点在第（　　）象限．
    A．一B．二C．三D．四

    分析 利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

    解答 解：复数$z=\frac{3+i}{1+i}$=$\frac{（3+i）（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=$\frac{4-2i}{2}$=2-i对应的点（2，-1）在第四象限．
    故选：D．

    点评 本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

    练习册系列答案
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    13．已知函数f（x）=ln（ax+$\frac{1}{2}$）+$\frac{2}{2x+1}$．
    （1）若a=1，且f（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （2）是否存在实数a，使得函数f（x）在（0，+∞）上的最小值为1？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

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    10．已知实数a，b满足a+b=1．
    （Ⅰ）求证：${a^3}+{b^3}\;≥\frac{1}{4}$；
    （Ⅱ）若至少存在一个实数x，使得|x-a|+|x-b|≤5成立，求实数2a+3b的取值范围．

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    17．（1）计算81${\;}^{\frac{1}{2}}$-（$\frac{1}{8}$）-1+30；
    （2）计算$lg100+lg\frac{1}{10}$．

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    7．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他所著的《九章算术》是我国古代数学名著，体现了我国古代数学的辉煌成就．其中的“更相减损术”蕴含了丰富的思想，根据“更相减损术”的思想设计了如图所示的程序框图，若输入的a=15，输出的a=3，则输入的b可能的值为（　　）
    A．30B．18C．5D．4

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    11．如图，在直角梯形ABCD中，已知AB∥DC，AB⊥AD，AB=2，AD=1，E为BC的中点，若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=2$，则$\overrightarrow{AE}•\overrightarrow{BD}$的值为-$\frac{5}{2}$．

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    12．如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2CD，∠BCD=90．，BC=CD，AE=BE，ED⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）若M是AB的中点，求证：平面CEM⊥平面BDE；
    （Ⅱ）若N为BE的中点，求证：CN∥平面ADE．

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