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    12．已知p是一个素数，n和α都是正整数，且满足3n-2n=pα．求证：n是一个素数．

    分析 利用反证法假设n不是素数，进而推导出矛盾即可．

    解答 证明：假设n不是素数，
    ∵n和α都是正整数，不妨取a=1，则31-21=11．
    即a=1是正整数，但p=1不是素数，这与p是一个素数矛盾，
    所以假设不成立，原命题的结论成立，所以n是一个素数．

    点评 本题考查反证法，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

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    A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．b＜c＜aD．a＜c＜b

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    A．[$\frac{\sqrt{7}}{7}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$]∪{$\sqrt{3}$}B．[$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$）∪{$\frac{\sqrt{7}}{7}$}C．[$\frac{\sqrt{7}}{7}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$]∪{$\sqrt{5}$}D．[$\sqrt{3}$，$\sqrt{7}$）∪{$\frac{\sqrt{5}}{5}$}

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    4．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M是线段A1C1的中点，若四面体M-ABD的外接球的表面积为36π，则正方体棱长为（　　）
    A．2B．3C．4D．5

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    1．已知数列{an}的前n项和为Sn，且4Sn+3=an2+2an．
    （Ⅰ）当n≥7时，a＞0恒成立，求证：数列{an}从第7项起，成等差数列；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若数列{an}的前7项为等比数列，求数列{an}的前7项和S7．

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    2．已知i是虚数单位，复数$z=\frac{3+i}{1+i}$对应的点在第（　　）象限．
    A．一B．二C．三D．四

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