Question

17．集合A={x|ax-1=0}，B={x|x²-x-6-0}，若A?B，求实数a的值．

Answer 1

分析 先化简集合B={3，-2}，集合A中至多有一个元素，分类对其求解即可，本题要分成两类，一类为无解，一类为有一解．

解答 解：集合B={3，-2}，集合A中至多有一个元素，
 若集合A空集，即a=0时，显然满足A?B，故a=0．
 若集合A非空集，即a≠0，此时A={-$\frac{1}{a}$}，若-$\frac{1}{a}$=3，则a=-$\frac{1}{3}$，若-$\frac{1}{a}$=-2，则a=$\frac{1}{2}$
故a的取值集合为{0，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$}．

点评 本题的考点是集合的包含关系判断及应用，本题考查利用集合的包含关系求参数，此类题一般要进行分类讨论求参数的值，求解本题时不要忘记集合为空集的情况，此为本题的易错点．