已知m.n是两条不同的直线.α.β是两个不重合的平面．命题p:若α∩β=m.m⊥n.则n⊥α,命题q:若m∥α.m?β.α∩β=n.则m∥n．那么下列命题中的真命题是( )A．p∧qB．p∨￢qC．￢p∧qD．￢p∧￢q 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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15．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不重合的平面．命题p：若α∩β=m，m⊥n，则n⊥α；命题q：若m∥α，m?β，α∩β=n，则m∥n．那么下列命题中的真命题是（　　）

A．

p∧q

B．

p∨￢q

C．

￢p∧q

D．

￢p∧￢q

分析判断命题p与q的真假，命题的发的真假，然后推出结果即可．

解答解：垂直平面的内的一条直线，不能确定直线与平面垂直，所以命题p是假命题；命题q满足直线与平面平行的性质定理，所以命题q是真命题；所以￢p是真命题；可得￢p∧q是真命题；
故选：C．

点评本题考查复合命题的真假的判断，空间直线与平面的位置关系的应用，考查空间想象能力以及逻辑推理能力．

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A．

[$\frac{\sqrt{7}}{7}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$]∪{$\sqrt{3}$}

B．

[$\sqrt{3}$，$\sqrt{5}$）∪{$\frac{\sqrt{7}}{7}$}

C．

[$\frac{\sqrt{7}}{7}$，$\frac{\sqrt{5}}{5}$]∪{$\sqrt{5}$}

D．

[$\sqrt{3}$，$\sqrt{7}$）∪{$\frac{\sqrt{5}}{5}$}

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A．

$\frac{13}{5}$

B．

$-\frac{13}{5}$

C．

$\frac{{13\sqrt{53}}}{53}$

D．

$-\frac{{13\sqrt{53}}}{53}$

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