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    20．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}x，x＞0\\ f（{x+2}），x≤0\end{array}\right.$，则$f（{f（{\frac{1}{9}}）}）$=log32．

    分析 由分段函数，运用对数的运算性质先求f（$\frac{1}{9}$），再由分段函数的第二段转化为f（2），即可得到所求值．

    解答 解：函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{log_3}x，x＞0\\ f（{x+2}），x≤0\end{array}\right.$，
    可得f（$\frac{1}{9}$）=log3$\frac{1}{9}$=-2，
    则$f（{f（{\frac{1}{9}}）}）$=f（-2）=f（0）=f（2）=log32．
    故答案为：log32．

    点评 本题考查分段函数的运用：求函数值，注意运用对应思想和转化法，考查运算能力，属于基础题．

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    11．已知函数$f（x）=xlnx-\frac{a}{2}{x^2}$，直线l：y=（k-2）x-k+1，且k∈Z．
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    （2）设a=0，当x＞1时，函数f（x）的图象恒在直线l的上方，求k的最大值．

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    A．60种B．120种C．144种D．300种

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    A．p∧qB．p∨￢qC．￢p∧qD．￢p∧￢q

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    A．$\frac{16}{625}$B．$\frac{96}{625}$C．$\frac{624}{625}$D．$\frac{4}{625}$

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    5．记关于x的不等式$1-\frac{a}{x}＜0$的解集为P，不等式|x+2|＜3的解集为Q
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    （2）若P∪Q=Q，求正数a的取值范围．

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    A．充分不必要B．必要不充分
    C．充要D．既不充要也不必要

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    3．已知函数$f（x）=xlnx，g（x）=\frac{{a{x^2}}}{2}$．
    （1）求函数f（x）在x=e处的切线方程；
    （2）若至少存在一个x0∈[1，e]使f（x0）＜g（x0）成立，求实数a的取值范围；
    （3）设k∈Z且f（x）＞（k-3）x-k+2在x＞1时恒成立，求整数k的最大值．

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