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    13．等比数列{an}中，a2=$\frac{1}{4}$，a6=4，记{an}的前n项积为Tn，则T7=（　　）
    A．1B．1或一1C．2D．2或一2

    分析 利用等比中项的性质计算即得结论．

    解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
    ∵a2=$\frac{1}{4}$，a6=4，
    ∴$\root{4}{\frac{{a}_{6}}{{a}_{2}}}$=2，即q=2或-2，
    ∴a4=${a}_{2}•{q}^{2}$=1，
    ∴a1a7=a2a6=a3a5=${{a}_{2}}^{2}$=1，
    ∴T7=1，
    故选：A．

    点评 本题考查等比数列的前几项的积，利用等比中项的性质是解决本题的关键，注意解题方法的积累，属于中档题．

    练习册系列答案
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    3．如图是某几何体的三视图（单位：cm），则该几何体的表面积是14+2$\sqrt{13}$cm2，体积为4cm3．

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    4．一个不透明的盒子中关有蝴蝶、蜜蜂和蜻蜓三种昆虫共n（n=13k，k∈N+）只，现在盒子上开一小孔，每次只能一只昆虫飞出（任意一只昆虫等可能地飞出），已知有2只昆虫先后飞出时，飞出的至少有1只是蜜蜂的概率是$\frac{25}{39}$．
    （Ⅰ）若盒子中共有13只昆虫：
    ①求蜜蜂有几只；
    ②从盒子先后任意飞出3只昆虫，记飞出蜜蜂的只数为X，求随机变量X的分布列与期望E（X）；
    （Ⅱ）若只有1只昆虫飞出时，飞出的是蝴蝶的概率是$\frac{5}{13}$．证明：从盒子先后任意飞出2只昆虫，至少有1只蝴蝶飞出的概率不大于$\frac{25}{39}$，并指出盒子中哪种昆虫的只数最少．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．在实数集R中定义一种运算“*”，对任意a，b∈R，a*b为唯一确定的实数，且具有性质：
    （Ⅰ）对任意a∈R，a*0=a；
    （Ⅱ）对任意Ra，b∈R，a*b=ab+（a*0）+（b*0）．
    关于函数f（x）=（ex）*$\frac{1}{{e}^{x}}$的性质，有如下说法：①函数f（x）的最小值为3；②函数f（x）为偶函数；③函数f（x）的单调递增区间为（-∞，0]．其中所有正确说法的序号为①②．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数 f（x）=lnx-ax（a∈R）有两个不相等的零点 x1，x2（x1＜x2）
    （I）求a的取值范围；
    （Ⅱ）判断$\frac{2}{{{x_1}+{x_2}}}$与a的大小关系，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列四个结论：其中正确结论的个数是（　　）
    ①命题“?x∈R，x-lnx＞0”的否定是“?x0∈R，x0-lnx0≤0”；
    ②命题“若x-sinx=0，则x=0”的逆否命题为“若x≠0，则x-sinx≠0”；
    ③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件；
    ④若x＞0，则x＞sinx恒成立．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．设函数f（x）=|$\frac{1}{2}$x+1|+|x|（x∈R）的最小值为a．
    （Ⅰ）求a；
    （Ⅱ）已知两个正数m，n满足m2+n2=a，求$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=ax+$\frac{x-2}{x+1}$（a＞1）．
    （1）求证：f（x）在（-1，+∞）上是增函数；
    （2）求证：f（x）=0没有负数根；
    （3）若a=3，求方程f（x）=0的根（精确到0.1）．

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    1．某天下午要排物理、化学、生物和两节自习共5节课，如果第一节不排生物，最后一节不排物理，那么不同的排法共有（　　）
    A．36种B．39种C．60种D．78种

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