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【题目】下列各式的大小关系正确的是(
A.sin11°>sin168°
B.sin194°<cos160°
C.tan(﹣ )<tan(﹣
D.cos(﹣ )>cos

【答案】D
【解析】解:sin11°>sin168°=sin12°,不正确; sin194°=﹣sin14°<0,cos160°=﹣cos20°<﹣sin20°.∵﹣sin20°<﹣sin10°,
∴sin194°<cos160°不正确.
tan(﹣ )=﹣tan <0,tan(﹣ )=﹣tan <0,又tan <tan ,所以tan(﹣ )>tan(﹣ ),所以C不正确.
∵2π> ,∴cos >cos ,可得cos(﹣ )>cos ,所以D正确.
故选:D.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

【题目】已知数列{an}的各项均为正数,Sn是数列{an}的前n项和,且4Sn=an2+2an﹣3.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)已知bn=2n , 求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值.

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【题目】如图,ABC为一直角三角形草坪,其中∠C=90°,BC=2米,AB=4米,为了重建草坪,设计师准备了两套方案:
方案一:扩大为一个直角三角形,其中斜边DE过点B,且与AC平行,DF过点A,EF过点C;
方案二:扩大为一个等边三角形,其中DE过点B,DF过点A,EF过点C.
(1)求方案一中三角形DEF面积S1的最小值;
(2)求方案二中三角形DEF面积S2的最大值.

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【题目】已知椭圆),若椭圆上的一动点到右焦点的最短距离为,且右焦点到直线的距离等于短半轴的长,已知,过的直线与椭圆交于两点.

1)求椭圆的方程;

2)求的取值范围.

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【题目】在学校体育节中,某班全体40名同学参加跳绳、踢毽子两项比赛的人数统计如下:

参加跳绳的同学

未参加跳绳的同学

参加踢毽的同学

9

4

未参加踢毽的同学

7

20

(1)从该班随机选1名同学,求该同学至少参加上述一项活动的概率;

(2)已知既参加跳绳又参加踢毽的9名同学中,有男生5名,女生4名,现从这5名男生,4名女生中各随机挑选1人,求男同学甲未被选中且女同学乙被选中的概率.

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【题目】某算法的程序图如图所示,其中输入的变量x在1,2,3,…,30这30个整数中等可能随机产生.
(1)分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率Pi(i=1,2,3);
(2)甲、乙两同学依据自己对程序框图的理解,各自编写程序重复运行n次后,统计记录了输出y的值为i(i=1,2,3)的频数,下面是甲、乙所作频数统计表的部分数据: 甲的频数统计表(部分)

运行次数

输出y=1的频数

输出y=2的频数

输出y=3的频数

50

24

19

7

2000

1027

776

197

乙的频数统计表(部分)

运行次数

输出y=1的频数

输出y=2的频数

输出y=3的频数

50

26

11

13

2000

1051

396

553

当n=2000时,根据表中的数据,分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i(i=1,2,3)的频率(用分数表示),并判断甲、乙中谁所编写的程序符合算法要求的可能性较大.

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【题目】已知点为圆 是圆上的动点,线段的垂直平分线交于点.

(1)求点的轨迹的方程;

2)设 过点的直线与曲线交于点(异于点),过点的直线与曲线交于点,直线倾斜角互补.

①直线的斜率是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由;

②设的面积之和为,求的取值范围.

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【题目】等差数列{an}的前n项和Sn , 若a3+a7﹣a10=8,a11﹣a4=4,则S13等于(
A.152
B.154
C.156
D.158

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【题目】在棱长为2的正方体中,
(1)求异面直线BD与B1C所成的角
(2)求证:平面ACB1⊥平面B1D1DB.

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