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    7．解下列不等式（组），用区间表示
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-9＜-7}\\{9-3x≥4}\end{array}\right.$
    （2）（x+1）（2x-3）＜0．

    分析 （1）分别求出不等式的解，取交集即可；（2）解不等式求出不等式的解集即可．

    解答 解：（1）解3x-9＜-7得：x＜$\frac{2}{3}$，
    解9-3x≥4得：x≤$\frac{5}{3}$，
    故不等式的解集是：（-∞，$\frac{2}{3}$）；
    （2）∵（x+1）（2x-3）＜0，
    ∴-1＜x＜$\frac{3}{2}$，
    ∴不等式的解集是：（-1，$\frac{3}{2}$）．

    点评 本题考察了求不等式的解集问题，是一道基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}{x=t-1}\\{y=2t-3}\end{array}\right.$（t为参数），圆C的极坐标方程ρ=4cosθ．
    （1）将参数方程，极坐标方程化为普通方程；
    （2）直线与圆是否相交，不相交，说明理由；相交，求出直线1被圆C所截得的弦长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在如图所示的四边形ABCD中，已知AB⊥AD，∠ABC=120°，∠ACD=60°，AD=2$\sqrt{3}$，设∠ACB=θ，点C到AD的距离为h．
    （1）当θ=15°，求h的值；
    （2）求AB+BC的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．下列判断错误的是（　　）
    A．“am2＜bm2”是“a＜b”的充分不必要条件
    B．命题“?x∈R，x3-x2≤0”的否定是“?x∈R，x3-x2-1＞0”
    C．“若a=1，则直线x+y=0和直线x-ay=0互相垂直”的逆否命题为真命题
    D．若p∧q为假命题，则p，q均为假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知圆C的方程：x2+y2+2x+4y-3=0．
    （1）若P（x，y）是圆C上一点，求表达式x+y的取值范围；
    （2）若P（x，y）是圆C上一点，求（x-2）2+（y+1）2的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知函数f（x）=3x+λ•3-x（λ∈R）．
    （1）当λ=-4时，求函数f（x）的零点；
    （2）若函数f（x）为偶函数，求实数λ的值；
    （3）若不等式f（x）≤6在x∈[0，2]上恒成立，求实数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列有关命题的叙述错误的是（　　）
    A．若非p是q的必要条件，则p是非q的充分条件
    B．“x＞2”是“$\frac{1}{x}＜\frac{1}{2}$”的充分不必要条件
    C．命题“?x∈R，x2-x≥0”的否定是“?x∈R，x2-x＜0”
    D．若p且q为假命题，则p，q均为假命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知复数z，“z+$\overline{z}$=0”是“z为纯虚数”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既非充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．计算：16${\;}^{\frac{1}{2}}$+lg2+lg5=5．

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