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    7．已知函数f（x）=x3+2x2-4x+5．求f（x）的单调区间．

    分析 求出函数的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的单调区间即可．

    解答 解：f′（x）=3x2+4x-4，
    令f′（x）＞0，解得：x＞$\frac{2}{3}$或x＜-2，
    令f′（x）＜0，解得：-2＜x＜$\frac{2}{3}$，
    故f（x）在（-∞，-2）递增，在（-2，$\frac{2}{3}$）递减，在（$\frac{2}{3}$，+∞）递增．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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    17．已知实数x，y满足-1≤x+y≤4且2≤x-y≤3，则不等式围成的区域面积为$\frac{5}{2}$，则2x-3y的取值范围是[3，8]．

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    18．在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，∠ACB=120°，D为A1B1的中点．
    （Ⅰ）证明：A1C∥平面BC1D；
    （Ⅱ）若A1A=A1C，点A1在平面ABC的射影在AC上，且侧面A1ABB1的面积为$2\sqrt{3}$，求三棱锥A1-BC1D的体积．

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    15．若$\overrightarrow a+\overrightarrow b+\overrightarrow c=\overrightarrow 0$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow c$的夹角为60°，$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为θ，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{3}|{\overrightarrow a}|$，则tanθ=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．-$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．-$\sqrt{3}$

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    2．数列$（1+\frac{1}{2}）$，$（2+\frac{2}{3}）$，$（3+\frac{3}{4}）$，$（4+\frac{4}{5}）$…的一个通项n+$\frac{n}{n+1}$．

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    12．2cos275°-1的值为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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    19．已知（x-$\sqrt{3}$）2017=a0x2017+a1x2016+a2x2015+…+a2016+a2017，则（a0+a2+…+a2016）2-（a1+a3+…+a2017）2的值为-22017．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（　　）
    A．3π+$\sqrt{3}$B．3π+$\sqrt{3}$+1C．5π+$\sqrt{3}$D．5π+$\sqrt{3}$+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．函数f（x）=xln（ax+1）（a≠0）．
    （Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）若a＞0且满足：对?x1，x2∈[-1，1]，都有|f（x1）-f（x2）|≤ln3-ln2，试比较ea-1与${a^{1-\frac{1}{e}}}$的大小，并证明．

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