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    13．函数y=f（x）的图象关于直线x=2对称，且关于直线y轴对称，f（3）=3，则f（-1）=3．

    分析 由f（x）图象关于x=2对称便可得出f（x）=f（4-x），而关于y轴对称即可得出f（-x）=f（x），这样便可由f（3）求出f（1），进而得出f（-1）的值．

    解答 解：关于直线x=2对称；
    ∴f（x）=f（4-x）；
    关于y轴对称；
    ∴f（-x）=f（x）；
    ∴f（3）=f（4-3）=f（1）=f（-1）=3．
    故答案为：3．

    点评 考查f（x）图象关于x=a对称时有f（x）=f（2a-x），而关于y轴对称时有f（-x）=f（x）．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．函数f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，当x∈[0，1）时，$f（x）=\frac{-ax-b}{1+x}$，且$f（\frac{1}{2}）=\frac{1}{3}$．
    （1）求a，b的值及f（x）的解析式；
    （2）判断并证明函数f（x）在（-1，1）上的单调性．
    （3）若f（x-1）+f（x）＞0，求x的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知点E、F、G分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB、BC、$B_1^{\;}{C_1}$的中点，如图，则下列命题为假命题的是（　　）
    A．点P在直线FG上一定，总有AP⊥DE
    B．点Q在直线BC1上运动时，三棱锥A-D1QC的体积为定值
    C．点M是正方体面A1B1C1D1内的点到点D和点C1距离相等的点，则M的轨迹是一条直线
    D．过F，D1，G的截面是正方形

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知f（x）=sin（ωx+φ） （ω∈R，|φ|＜$\frac{π}{2}$），满足f（x+π）=f（x），f（0）=$\frac{1}{2}$，f′（0）＜0，则g（x）=2cos（ωx+φ）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值与最小值之和为（　　）
    A．$\sqrt{3}$-2B．2-$\sqrt{3}$C．0D．-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知函数f（x）=$\frac{{{x^2}+2x+a}}{x}$，当x≥1时f（x）＞0恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-3]B．（-3，+∞）C．[-5，-2]D．（-5，-3）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2+a4=-22，a1+a4+a7=-21，则使Sn达到最小值的n是（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．某程序框如图所示，若输出的S=57，则判断框内应为（　　）
    A．k＞6？B．k＞5？C．k＞4？D．k＞3？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．平面直角坐标系xOy，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，P点的直角坐标为（1，-5），直线l过点P且倾斜角为$\frac{π}{3}$，点C极坐标为$（4，\frac{π}{2}）$，圆C的半径为4．
    （1）写出直线l的参数方程和圆C的极坐标方程；
    （2）判断直线l与圆C的位置关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=（$\frac{1}{2}}$）|x-1|+m，若函数f（x）有5个零点，则实数m的取值范围是$（{-1，-\frac{1}{2}}）$．

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