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设函数
(1)若,求曲线处的切线方程;
(2)若恒成立,求的取值范围。
(1);(2)

试题分析:(1)根据题意,由于函数,则可知
,切线在点(0,0)的斜率为4,那么可知曲线处的切线方程为
(2)对于要使得恒成立,则可知只要求解函数的最小值大于等于零即可,那么根据,函数为偶函数,只要证明的最小值即可。那么求解导数大于零或者小于零的不等式可知函数单调性,得到的取值范围;
点评:本题考查导数、不等式、函数的单调性、最值等知识,考查化归与转化、分类与讨论的数学思想方法,属难题.
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