【题目】已知椭圆
： 
（
）的上、下两个焦点分别为
， 
，过
的直线交椭圆于
， 
两点，且
的周长为8，椭圆
的离心率为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知
为坐标原点，直线
： 
与椭圆
有且仅有一个公共点，点
， 
是直线
上的两点，且
， 
，求四边形
面积
的最大值.
阳光课堂课时优化作业系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在三棱锥A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，点E、F（E与A、D不重合）分别在棱AD，BD上，且EF⊥AD.
求证：（1）EF∥平面ABC；
（2）AD⊥AC.
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知双曲线C的焦点与椭圆 
=1的焦点相同，且渐近线方程为y=± 
x．
（1）求双曲线C的标准方程；
（2）设F1为双曲线的左焦点，P为双曲线C的右支上一点，且线段PF1的中点在y轴上，求△PF1F2的面积．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】不等式（x+ 
）（ 
﹣x）≥0的解集是（ ）
A.{x|﹣ ≤x≤ }
B.{x|x≤﹣ 或x≥ }??
C.{x|x＜﹣ 或x＞ }
D.{x|﹣ ＜x＜ }
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】（本小题满分13分）
某电视台播放甲、乙两套连续剧，每次播放连续剧时，需要播放广告.已知每次播放甲、乙两套连续剧时，连续剧播放时长、广告播放时长、收视人次如下表所示：
连续剧播放时长（分钟） | 广告播放时长（分钟） | 收视人次（万） | |
甲 | 70 | 5 | 60 |
乙 | 60 | 5 | 25 |
已知电视台每周安排甲、乙连续剧的总播放时间不多于600分钟，广告的总播放时间不少于30分钟，且甲连续剧播放的次数不多于乙连续剧播放次数的2倍.分别用
，
表示每周计划播出的甲、乙两套连续剧的次数.
（I）用，列出满足题目条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（II）问电视台每周播出甲、乙两套连续剧各多少次，才能使收视人次最多？
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中，抽取一个容量为2的样本，某一个体a“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到”的概率分别是
．
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