【题目】已知 
=（1，2）， 
=（﹣3，2），当k为何值时：
（1）k + 与 ﹣3 垂直；
（2）k + 与 ﹣3 平行，平行时它们是同向还是反向？
【答案】
（1）解：由题意可得 k 
+ 
=（k﹣3，2k+2）， ﹣3 =（10，﹣4），
由 k + 与 ﹣3 垂直可得 （k﹣3，2k+2）（10，﹣4）=10（k﹣3）+（2k+2）（﹣4）=0，解得k=19
（2）解：由 k + 与 ﹣3 平行，可得（k﹣3）（﹣4）﹣（2k+2）×10=0，解得k=﹣ 
，
此时，k + =﹣ + =（﹣ 
， 
）， ﹣3 =（10，﹣4），显然k + 与 ﹣3 方向相反
【解析】（1）由题意可得 k + 和 ﹣3 的坐标，由 k + 与 ﹣3 垂直可得它们的数量积等于 0，由此解得k的值．（2）由 k + 与 ﹣3 平行的性质，可得（k﹣3）（﹣4）﹣（2k+2）×10=0，解得k的值．再根据 k + 和 ﹣3 的坐标，可得k + 与 ﹣3 方向相反．
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【题目】平面内给定三个向量 
=（3，2）， 
=（﹣1，2）， 
=（4，1）．回答下列问题：
（1）若（ +k ）∥（2 ﹣ ），求实数k；
（2）设 
=（x，y）满足（ ﹣ ）∥（ + ）且| ﹣ |=1，求 ．
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【题目】已知椭圆
： 
（
）的上、下两个焦点分别为
， 
，过
的直线交椭圆于
， 
两点，且
的周长为8，椭圆
的离心率为
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）已知
为坐标原点，直线
： 
与椭圆
有且仅有一个公共点，点
， 
是直线
上的两点，且
， 
，求四边形
面积
的最大值.
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【题目】已知圆C：x2+y2﹣4x﹣4y+4=0，点E（3，4）．
（1）过点E的直线l与圆交与A，B两点，若AB=2 
，求直线l的方程；
（2）从圆C外一点P（x1 ， y1）向该圆引一条切线，切点记为M，O为坐标原点，且满足PM=PO，求使得PM取得最小值时点P的坐标．
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【题目】已知A、B、C的坐标分别为A（4，0），B（0，4），C（3cosα，3sinα）．
（1）若α∈（﹣π，0），且| 
|=| 
|，求角α的大小；
（2）若 ⊥ ，求 
的值．
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【题目】定义在R上的函数f（x），f′（x）是其导数，且满足f（x）+f′（x）＞2，ef（1）=2e+4，则不等式exf（x）＞4+2ex（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）
A.（1，+∞）
B.（﹣∞，0）∪（1，+∞）
C.（﹣∞，0）∪（0，+∞）
D.（﹣∞，1）
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【题目】已知集合A={（x，y）|x2+（y+1）2≤1}，B={（x，y）| 
x+y=4m}，命题P：A∩B=，命题q：直线 
+ 
=1在两坐标轴上的截距为正．
（1）若命题P为真命题，求实数m的取值范围；
（2）若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．
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【题目】如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点M是平面A1B1C1D1内一点，且BM∥平面ACD1 ， 则tan∠DMD1的最大值为（ ） 
A.
B.1
C.2
D.
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