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    【题目】平面内给定三个向量 =（3，2）， =（﹣1，2）， =（4，1）．回答下列问题：
    （1）若（ +k ）∥（2 ﹣ ），求实数k；
    （2）设 =（x，y）满足（ ﹣ ）∥（ + ）且| ﹣ |=1，求 ．

    【答案】
    （1）解：∵（ +k ）∥（2 ﹣ ），

    又 +k =（3+4k，2+k），2 ﹣ =（﹣5，2），

    ∴2×（3+4k）﹣（﹣5）×（2+k）=0，∴k=﹣


    （2）解：∵ ﹣ =（x﹣4，y﹣1）， + =（2，4），

    又（ ﹣ ）∥（ + ）且| ﹣ =1，

    ∴ ，解得 或 ．

    ∴ =（ ， ），或 =（ ， ）


    【解析】（1）利用两个向量共线的条件x1y2﹣x2y1=0．（2）利用两个向量共线的条件x1y2﹣x2y1=0 及| ﹣ |=1，解出向量 的坐标．

    练习册系列答案
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    B.{x|x＜0或x＞3}
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    D.{x|x＜﹣2或x＞1}

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    =2kan对任意正整数n(n> k) 总成立，则称数列lanl 是“P(k)数列”.学科@网

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    若数列lanl既是“P(2)数列”，又是“P(3)数列”，证明：lanl是等差数列.

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    【题目】如图，在正四面体ABCD中， 是的中心， 分别是上的动点，且．

    （1）若平面，求实数的值；

    （2）若，正四面体ABCD的棱长为，求平面和平面所成的角余弦值．

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    【题目】近年来随着我国在教育科研上的投入不断加大，科学技术得到迅猛发展，国内企业的国际竞争力得到大幅提升．伴随着国内市场增速放缓，国内有实力企业纷纷进行海外布局，第二轮企业出海潮到来．如在智能手机行业，国产品牌已在赶超国外巨头，某品牌手机公司一直默默拓展海外市场，在海外共设30多个分支机构，需要国内公司外派大量70后、80后中青年员工．该企业为了解这两个年龄层员工是否愿意被外派工作的态度，按分层抽样的方式从70后和80后的员工中随机调查了100位，得到数据如下表：

    愿意被外派

    不愿意被外派

    合计

    70后

    20

    20

    40

    80后

    40

    20

    60

    合计

    60

    40

    100

    （Ⅰ）根据调查的数据，是否有90%以上的把握认为“是否愿意被外派与年龄有关”，并说明理由；

    （Ⅱ）该公司举行参观驻海外分支机构的交流体验活动，拟安排4名参与调查的70后员工参加．70后员工中有愿意被外派的3人和不愿意被外派的3人报名参加，现采用随机抽样方法从报名的员工中选4人，求选到愿意被外派人数不少于不愿意被外派人数的概率．

    参考数据：

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    （参考公式： ，其中）

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    【题目】已知双曲线C的焦点与椭圆 =1的焦点相同，且渐近线方程为y=± x．
    （1）求双曲线C的标准方程；
    （2）设F1为双曲线的左焦点，P为双曲线C的右支上一点，且线段PF1的中点在y轴上，求△PF1F2的面积．

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    （1）k + 与 ﹣3 垂直；
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