【题目】某重点高中拟把学校打造成新型示范高中,为此制定了学生“七不准”,“一日三省十问”等新的规章制度.新规章制度实施一段时间后,学校就新规章制度随机抽取部分学生进行问卷调查,调查卷共有10个问题,每个问题10分,调查结束后,按分数分成5组: ,,,,,并作出频率分布直方图与样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在,的数据).
(1)求样本容量和频率分布直方图中的、的值;
(2)在选取的样本中,从分数在70分以下的学生中随机抽取2名学生进行座谈会,求所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率.
【答案】(1)50,0.030,0.004(2)
【解析】
试题分析:(1)由频率分布直方图和茎叶图可分别得到内的频率和频数,进而求得样本容量,在此基础上可得到x,y值;(2)分数在70分以下的学生共5人,确定抽取两人的方法种数及恰有一人得分在内的方法种数,求其比值可得到相应的概率值
试题解析:(1)由题意可知,样本容量,
,
.
(2)由题意可知,分数在内的学生有5人,记这5人分别为,,,,
,分数在内的学生有2人,记这2人分别为,.抽取的2名学生的所有情况有21种,分别为:(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,),(,).
其中2名同学的分数恰有一人在内的情况有10种,
∴ 所抽取的2名学生中恰有一人得分在内的概率.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】下列说法中错误的是_______(填序号)
①命题“有”的否定是“有”;
②若一个命题的逆命题为真命题,则它的否命题也一定为真命题;
③已知, ,若命题为真命题,则的取值范围是;
④“”是“”成立的充分条件.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,点,直线:,设圆的半径为1,圆心在上.
(1)若圆心也在直线上,过点作圆的切线,求切线方程;
(2)若圆上存在点,使,求圆心的横坐标的取值范围.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在一个盒子里装有6张卡片,上面分别写着如下定义域为的函数:
,,,,,.
(1)现在从盒子中任意取两张卡片,记事件为“这两张卡片上函数相加,所得新函数是奇函数”,求事件的概率;
(2)从盒中不放回逐一抽取卡片,若取到一张卡片上的函数是偶函数则停止抽取,否则继续进行,记停止时抽取次数为,写出的分布列,并求其数学期望.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,椭圆:()的短轴长为,点在C上,平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A,B.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:直线MA,MB与轴总围成等腰三角形.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com