Question

【题目】（本小题共13分）已知等差数列的前项和为，a2=4， S5=35．

（Ⅰ）求数列的前项和；

（Ⅱ）若数列满足，求数列的前n项和．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）设数列的首项为a1，公差为d．

则∴， ………………5分

∴．

∴ 前项和． ……………7分

（Ⅱ）∵，

∴，且b1=e． ………………8分

当n≥2时，

为定值， ………………10分

∴ 数列构成首项为e，公比为e3的等比数列． ……………11分

∴． ………………13分

数列的前n项的和是．

【解析】

l

试题（Ⅰ）由题可知，根据等差数列的通项公式以及前n项和公式，可解得，所以前n项和为；（Ⅱ）由（Ⅰ）可得，，当时，，可知其是首项为e，公比为e3的等比数列，故；

试题解析：（Ⅰ）设数列的首项为a1，公差为d．

则∴，

所以．

故前项和．

（Ⅱ）由于，故，且b1=e．

当n≥2时，为定值，

所以数列构成首项为e，公比为e3的等比数列．

故．

数列的前n项的和是．