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    用0，1，2，3四个数字，组成没有重复数字的四位数，则其中偶数的个数为
     
    ．
    考点：计数原理的应用
    专题：排列组合
    分析：根据题意，分析可得四位数的个位数字为0或2、进而分2种情况讨论，①个位是0，②、个位是2，由排列数公式计算得到每种情况下的四位数数目，最后由分类计数原理计算可得答案．
    解答： 解：根据题意，要求组成的是无重复数字的四位偶数，则个位数字为0或2，
    分2种情况讨论，
    ①、个位是0，则其他三位从剩余的3个中任取作排列，有A33=3×2×1=6种；
    ②、若个位是2，则千位数字有2种选择，百位和十位，有A22=2种，
    因此个位非零时，共有2×2=4，
    综合可得，共有6+4=10个无重复数字的四位偶数，
    故答案为：10．
    点评：本题考查分类计数原理的应用，解题时要注意数字0的特殊性，进而分2种情况进行讨论．
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    已知直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F为棱BB1的中点，M为线段AC1的中点．
    （1）求证：FM∥平面ABCD；
    （2）求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1．

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    某幼儿园小班的美术课上，老师带领小朋友们用水彩笔为美术本上如右图所示的两个大小不同的气球涂色，要求一个气球只涂一种颜色，两个气球分别涂不同的颜色．该班的小朋友牛牛现可用的有暖色系水彩笔红色、橙色各一支，冷色系水彩笔绿色，蓝色，紫色各一支．
    （1）牛牛从他可用的五支水彩笔中随机的取出两支按老师要求为气球涂色，问两个气球同为冷色的概率是多大？
    （2）一般情况下，老师发出开始指令到涂色活动全部结束需要10分钟．牛牛至少需要2分钟完成该项任务．老师在发出开始指令1分钟后随时可能来到牛牛身边查看涂色情况．问当老师来到牛牛身边时牛牛已经完成任务的概率是多大？

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    已知函数f（x）=2cosxcos（
    3π
    2
    +x）+
    		3
    （2cos2x-1）
    （1）求f（x）的最大值；
    （2）若
    π
    12
    ＜x＜
    π
    3
    ，且f（x）=
    1
    2
    ，求cos2x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设点P为函数f（x）=
    1
    2
    x2+2ax与g（x）=3a2lnx+2b（a＞0）图象的公共点，以P为切点可作直线l与两曲线都相切，则实数b的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，为了估计阴影部分的面积，向边长为6的正方形内随机投掷800个点，恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二项式（x-
    2
    x
    ）6的展开式中第5项的二项式系数为
     
    ．（用数字作答）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等差数列{an}中，a4=2，a7=-4．现从{an}的前10项中随机取数，每次取出一个数，取后放回，连续抽取3次，假定每次取数互不影响，那么在这三次取数中，取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为
     
    （用数字作答）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（1，3）在直线
    x
    a
    +
    y
    b
    =1（a＞0，b＞0），则a+2b的最小值为（　　）
    A、7+2
    		6
    B、2
    		3
    C、7+2
    		3
    D、14

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