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    19．正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为AB，AA1的中点，则EF与A1C1所成的角为（　　）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

    分析 如图所示，连接A1B，BC1．利用三角形中位线定理可得：EF∥A1B．因此∠C1A1B或其补角为异面直线EF与A1C1所成的角．利用△A1BC1为等边三角形即可得出．

    解答 解：如图所示，连接A1B，BC1．
    ∵E，F分别为AB，AA1的中点，
    ∴EF∥A1B．
    ∴∠C1A1B或其补角为异面直线EF与A1C1所成的角．
    ∵△A1BC1为等边三角形，
    ∴∠C1A1B=60°即为异面直线EF与A1C1所成的角．
    故选：C．

    点评 本题考查了正方体的性质、等边三角形的性质、异面直线所成的角、三角形中位线定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    （2）已知CP与AB交于N，AB=2，CN=$\sqrt{3}$，求AC的长．

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    （Ⅱ）求f（x）的单调区间．

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    A．（1，1，1）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）
    C．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）D．（$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）或（-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）

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    8．如图所示，AO⊥平面BOC，∠OAB=30°，△AOC与△AOB全等，且二面角B-AO-C是直二面角，动点P在线段AB上，则CP与平面AOB所成角的正切的最大值为（　　）
    A．1B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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    9．已知函数f（x）=sin（x+$\frac{π}{6}$）+sin（x-$\frac{π}{6}$）+cosx-1．
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