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    直三棱柱ABC－A1B1C1中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，AA1＝，M是CC1的中点，则异面直线AB1与A1M所成角为________．


     [解析]　

    由条件知AC、BC、CC1两两垂直，以C为原点，CB，CA，CC1分别为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，则B(1,0,0)，A(0，，0)，B1(1,0，)，M(0,0，)，A1(0，，)，


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    根据下列条件，求圆的方程.

    (1)经过坐标原点和点P(1,1)，并且圆心在直线2x＋3y＋1＝0上.

    (2)过P(4，－2)、Q(－1,3)两点，且在y轴上截得的线段长为4.

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    中心在原点，焦点在x轴上，若长轴长为18，且两个焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的方程是(　　)

    A.＋＝1                                            B.＋＝1

    C.＋＝1                                            D.＋＝1

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1,2)，且a与b的夹角余弦值为，则λ等于(　　)

    A．2                                                             B．－2

    C．－2或                                                D．2或－

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    四棱锥P－ABCD中，AB、AD、AP两两垂直，AB＝1，AD＝2，AP＝3，F为PC的中点，E为PD上，且PD＝3PE，用

    (1)

    (2)求的模．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知抛物线y2＝2px，以过焦点的弦为直径的圆与抛物线准线的位置关系是(　　)

    A．相离                                                        B．相交

    C．相切                                                        D．不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设抛物线的顶点在原点，焦点F在y轴上，且抛物线上的点P(k，－2)到点F的距离为4，则k的值为________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    一个样本容量为10的样本数据，它们组成一个公差不为0的等差数列{an}，若a3＝8，且a1、a3、a7成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是(　　)

    A．13,12                                                       B．13,13 

    C．12,13                                                       D．13,14

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    从某女子跳远运动员的多次测试中，随机抽取20次成绩作为样本，按各次的成绩(单位：cm)分成五组，第一组[490,495)，第二组[495,500)，第三组[500,505)，第四组[505,510)，第五组[510,515]，相应的样本频率分布直方图如图所示．

    (1)样本落入第三组[500,505)的频数是多少？

    (2)现从第二组和第五组的所有数据中任意抽取两个，分别记为m、n，求事件“|m－n|≤5”的概率．

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