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    （本小题满分12分）
    某旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路，每个旅游团从中任选一条。
    （I）求3个旅游团选择3条不同的旅游线路的概率；
    （II）求恰有2条旅游线路没有被选择的概率；
    （III）求选择甲旅游线路的旅游团数的分布列及数学期望。
    ．解：（1）3个旅游团选择3条不同线路的概率为：       3分
    （2）恰有两条线路没有被选择的概率为：          6分
    （3）设选择甲线路旅游团数为，则                         7分
                              9分
    的分布列为：

    		0
    		1
    		2
    		3
    P




    ∴期望                       12分
    略
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    （本小题共10分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响，求：
    ①至少有1人面试合格的概率；
    ②签约人数ξ的分布列和数学期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    把一根长度为8的铁丝截成3段。
    （1）     若三段的长度均为整数，求三段的长度能构成三角形的概率；
    （2）     若把铁丝截成2,2,4的三段放入一盒子中，然后有放回地摸4次，设摸到长度为2的铁丝的次数为求与  

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）某突发事件，在不采取任何预防措施的情况下发生的概率为，一旦发生，将造成某公司300万元的损失.现有甲、乙两种相互独立的预防措施可供选择，单独采用甲、乙预防措施所需的费用分别为40万元和20万元，采用相应预防措施后此突发事件不发生的概率分别为和.若预防方案允许甲、乙两种预防措施单独采用、同时采用或都不采用，请分别计算这几种预防方案的总费用，并指出哪一种预防方案总费用最少.
    (注：总费用 = 采取预防措施的费用+发生突发事件损失的期望值)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)    设随机变量X的概率分布为 (k=1,2,3,4):
    （Ⅰ）确定常数的值；
    （Ⅱ）写出的分布列；
    （Ⅲ）计算的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （10分）．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数.
    （1）求的分布列；
    （2）求的数学期望；
    （3）求“所选3人中女生人数”的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    因冰雪灾害，某柑橘基地果林严重收损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立。该方案预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑橘产量为第一年的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4,求两年后柑橘产量恰好达到灾前产量的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    （本小题满分12分）
    一个口袋巾装有标号为1，2，3的6个小球，其中标号1的小球有1个，标号2的小球有2个，标号3的小球有3个，现从口袋中随机摸出2个小球．
    （I）求摸出2个小球标号之和为3的概率；
    （II）求摸出2个小球标号之和为偶数的概率；
    （III）用表示摸出2个小球的标号之和，写出的分布列，并求的数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    随机变量的分布列如下：








     
    其中成等差数列，若，则的值是         ;

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