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    （本小题共10分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响，求：
    ①至少有1人面试合格的概率；
    ②签约人数ξ的分布列和数学期望。
    ①至少有1人面试合格的概率是

    ②ξ的分布列为
    ξ
    		0
    		1
    		2
    		3
    P




     
    解：用A、B、C分别表示事件甲、乙、丙面试合格，

    由题意知A、B、C相互独立，且P（A）＝P（B）＝P（C）＝    （1分）
    （Ⅰ）至少有1人面试合格的概率是
             （4分）                              
    （Ⅱ）ξ的可能取值为0，1，2，3.

    ＝
    ＝





    ξ
    		0
    		1
    		2
    		3
    P




    ∴ξ的分布列为
             （10分）
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    （12分） 甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投篮命中的概率为．
    (1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；
    (2)若规定每投篮一次命中得3分，未命中得分，求乙所得分数的概率分布和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某辆载有4位乘客的公共汽车在到达终点前还有3个停靠点（包括终点站），若车上每位乘客在所剩的每一个停靠点下车的概率均为，用表示这4位乘客在终点站下车的人数，求：
    (1)随机变量的分布列；
    (2)随机变量的数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）从5名男生和4名女生选出4人去参加辩论比赛.
    （1）求选出的4人中有1名女生的概率；
    （2）设X为选出的4人中的女生人数，求X的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）
    一位游客欲参观上海世博会中甲、乙、丙这3个展览馆，又该游客参观甲、乙、丙这3个展览馆的概率分别是0.4，0.5，0.6，且是否参观哪个展览馆互不影响，设表示该游客离开上海世博会时参观的展览馆数与没有参观的展览馆数之差的绝对值.
    （Ⅰ）求的概率分布及数学期望；
    （Ⅱ）记“函数在区间上单调递增”为事件，求事件的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某象棋教练用下列方式考核队员:任一名队员可以选择与一级棋士或二级棋士对奕,规定与一级棋士对奕取胜得3分,不胜得0分,与二级棋士对弈取胜得2分,不胜得0分,如果前两局得分超过3分即算考核合格,否则比赛三局.某位队员与一级棋士对弈获胜的概率为q1,与二级棋士对弈获胜的概率为0.6,该队员选择先与一级棋士对奕,以后都与二级棋士对奕,用X表示该队员考核结束后所得的总分,已知P(X=0)=0.128.
    (1)求q1的值;
    (2)写出随机变量X的分布列并求出数学期望EX;
    (3)试比较该队员选择都与二级棋士对奕与上述方式最后得分大于3的概率的大小;

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某旅游公司为3个旅游团提供甲、乙、丙、丁4条旅游线路，每个旅游团从中任选一条。
    （I）求3个旅游团选择3条不同的旅游线路的概率；
    （II）求恰有2条旅游线路没有被选择的概率；
    （III）求选择甲旅游线路的旅游团数的分布列及数学期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，在安全保障方面，警方从武警训练基地挑选防爆警察，从体能、射击、反应三项指标进行检测，如果这三项中至少有两项通过即可入选。假定某基地有4名武警战士（分别记为A、B、C、D）拟参加挑选，且每人能通过体能、射击、反应的概率分别为。这三项测试能否通过相互之间没有影响。试卷
    （1）求A能够入选的概率；试卷                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                  
    （2）规定：按人选人数得训练经费（每人选1人，则相应的训练基地得到3000元的训练经费），求该基地得到训练经费的分布列与数学期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知随机变量的分布列如右方表格，

    		1
    		2
    		3
    P
    		0.3
    		0.2
    		a
    则E的值是
    A．0.5＋3aB．0.7＋3a
    C．2D．2.2

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