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    （本小题满分12分）
    某辆载有4位乘客的公共汽车在到达终点前还有3个停靠点（包括终点站），若车上每位乘客在所剩的每一个停靠点下车的概率均为，用表示这4位乘客在终点站下车的人数，求：
    (1)随机变量的分布列；
    (2)随机变量的数学期望.

    解：(1)随机变量所有可能取值为0，1，2，3，4





    所以随机变量的分布列为

    		0
    		1
    		2
    		3
    		4
    p





    (2)解一：
    解二：∵随机变量
    ∴

    略
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    （本小题满分12分）
    2011年深圳大运会，某运动项目设置了难度不同的甲、乙两个系列，每个系列都有K和D
    两个动作，比赛时每位运动员自选一个系列完成，两个动作得分之和为该运动员的成绩。假
    设每个运动员完成每个系列中的两个动作的得分是相互独立的，根据赛前训练统计数据，某
    运动员完成甲系列和乙系列的情况如下表：
    甲系列：
    动作
    		K
    		D
    得分
    		100
    		80
    		40
    		10
    概率




    乙系列：
    动作
    		K
    		D
    得分
    		90
    		50
    		20
    		0
    概率




       现该运动员最后一个出场，其之前运动员的最高得分为118分。
    （I）若该运动员希望获得该项目的第一名，应选择哪个系列，说明理由，并求其获得第一
    名的概率；
    （II）若该运动员选择乙系列，求其成绩X的分布列及其数学期望EX。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    张先生家住H小区，他工作在C科技园区，从家开车到公司上班路上有L1，L2两条路线（如图），L1路线上有A1，A2，A3三个路口，各路口遇到红灯的概率均为；L2路线上有B1，B2两个路口，各路口遇到红灯的概率依次为，．
    （Ⅰ）若走L1路线，求最多遇到1次红灯的概率；
    （Ⅱ）若走L2路线，求遇到红灯次数的数学期望；
    （Ⅲ）按照“平均遇到红灯次数最少”的要求，请你帮助张先生分析上述两条路线中，选择
    哪条上班路线更好些，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题12 分）
    有一个箱子内放有3个红球、1个白球、1个黄球，现从箱子里任意取球，每次只取一个，取后不放回.
    ①求前两次先后取到一个红球和一个白球的概率；
    ②若取得红球则停止取球，求取球次数的分布列及期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）一射击测试每人射击三次，每击中目标一次记10分。没有击中记0分，某人每次击中目标的概率为
    （I）求此人得20分的概率；（II）求此人得分的数学期望与方差。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共10分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试，面试合格者可正式签约。甲表示只要面试合格就签约，乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人都不签约，设每人面试合格的概率都是，且面试是否合格互不影响，求：
    ①至少有1人面试合格的概率；
    ②签约人数ξ的分布列和数学期望。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)    设随机变量X的概率分布为 (k=1,2,3,4):
    （Ⅰ）确定常数的值；
    （Ⅱ）写出的分布列；
    （Ⅲ）计算的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    因冰雪灾害，某柑橘基地果林严重收损，为此有关专家提出一种拯救果树的方案，该方案需分两年实施且相互独立。该方案预计第一年可以使柑橘产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑橘产量为第一年的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分别是0.3、0.3、0.4,求两年后柑橘产量恰好达到灾前产量的概率.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设随机变量ξ～B(2，p)，η～B(4，p)，若P(ξ≥1)＝，则P(η≥2)的值为-------（  ）
    A．B．C．D．

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