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    设P是椭圆＋y2＝1 (a>1)短轴的一个端点，Q为椭圆上的一个动点，求PQ的最大值．


    解　依题意可设P(0,1)，Q(x，y)，

    则PQ＝，又因为Q在椭圆上，

    所以，x2＝a2(1－y2)，

    PQ2＝a2(1－y2)＋y2－2y＋1

    ＝(1－a2)y2－2y＋1＋a2


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    命题“ax2－2ax－3>0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是__________．

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    已知抛物线y2＝2px (p>0)与双曲线－＝1 (a>0，b>0)有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为________．

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    设F1、F2是双曲线－y2＝1的两个焦点，点P在双曲线上，∠F1PF2＝90°，则△F1PF2的面积是________．

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    椭圆＋＝1 (a>b>0)的焦点为F1，F2，两条准线与x轴的交点分别为M，N，若MN≤2F1F2，则该椭圆离心率的取值范围是________．

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    如图所示，O为坐标原点，过点P(2，0)且斜率为k的直线l交抛物线y2＝2x于M(x1，y1)，N(x2，y2)两点．

    (1)求x1x2与y1y2的值；

    (2)求证：OM⊥ON.

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    函数在处导数存在，若p：；q：x=x0是的极值点，则（   ）

       A．是的充分必要条件

       B．是的充分而不必要条件

       C．是的必要而不充分条件

       D．既不是的充分条件，也不是的必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数

    (1)求的单调区间；

    (2)若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。

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    抛物线上一点到其焦点的距离为4，则(为原点)的面积为_____________．

     

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