Question

17．已知集合A={x∈Z||x²-4x|＜4}，$B=\{y∈{N_+}|{（{\frac{1}{2}}）^y}≥\frac{1}{8}\}$，记cardA为集合A的元素个数，则下列说法不正确的是（　　）

• A． cardA=5
• B． cardB=3
• C． card（A∩B）=2
• D． card（A∪B）=5

Answer 1

分析 化简集合A、B，求出A∩B与A∪B，求出集合A、B与A∩B和A∪B，即可得出结论．

解答 解：集合A={x∈Z||x²-4x|＜4}={x∈Z|-4＜x²-4x＜4}={x∈Z|x≠2且2-2$\sqrt{2}$＜x＜2+2$\sqrt{2}$}={0，1，3，4}，
$B=\{y∈{N_+}|{（{\frac{1}{2}}）^y}≥\frac{1}{8}\}$={y∈N₊|y≤3}={1，2，3}，A∩B={1，3}，A∪B={0，1，2，3，4}；
则cardA=3，cardB=3，card（A∩B）=2，card（A∪B）=5；
所以说法不正确的是A．
故选：A．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．