(本小题满分12分)
已知
展开式中最后三项的系数的和是方程
的正数解，它的中间项是
，求
的值．
云南师大附小一线名师提优作业系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
有4名男生、5名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？
（1）甲不在中间也不在两端；（2）甲、乙两人必须排在两端；
（3）男、女生分别排在一起；（4）男女相间；
（5）甲、乙、丙三人从左到右顺序保持一定．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
用红、黄、蓝、白、黑五种颜色在田字形的四个小方格内，每格涂一种颜色，相邻两格涂不同的颜色，如果颜色可以反复使用。
（1）从中任选四种颜色涂色，有多少种不同的涂法？
（2）按要求任意选色涂，共有多少种不同的涂法？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
求3名男生和4名女生按下列要求排成一排的排法总数（结果用数字表示）
（1）男生甲只排中间或两头； （2）所有女生排在一起
（3）男生不相邻 （4）男生甲在女生乙的左边（可以不相邻）
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（本小题满分12分）在二项式
的展开式中，若第5项，第6项与第7项的二项式系数成等差数列，
（Ⅰ）求展开式中二项式系数最大的项；
（Ⅱ）若前三项的二项式系数和等于79，求展开式中系数最大的项是第几项？
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
（本小题满分12分）已知f (x)＝(1＋x)m＋(1＋2x)n(m，n∈N*)的展开式中x的系数为11.
(1)求x2的系数的最小值；
(2)当x2的系数取得最小值时，求f (x)展开式中x的奇次幂项的系数之和．
解： (1)由已知
＋2
＝11，∴m＋2n＝11，x2的系数为
＋22
＝
＋2n(n－1)＝
＋(11－m)(
－1)＝(m－
)2＋
.
∵m∈N*，∴m＝5时，x2的系数取最小值22，此时n＝3.
(2)由(1)知，当x2的系数取得最小值时，m＝5，n＝3，
∴f (x)＝(1＋x)5＋(1＋2x)3.设这时f (x)的展开式为f (x)＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a5x5，
令x＝1，a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＝25＋
33，
令x＝－1，a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＝－1，
两式相减得2(a1＋a3＋a5)＝60， 故展开式中x的奇次幂项的系数之和为30.
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，
（舍去）或
………2分
，∴
…
， ………8分
， ………10分
或
，∴
或
. ………12分
展开式中，第四项与第六项的系数相等。求
，并求展开式中的常数项；
展开式中的所有的有理项。
展开式中前三项系数成等差数列．
的前
项和为
，
，满足
、
、
、
，并猜想