Question

17．6名翻译人员中，A，B胜任英语翻译，C，D，E胜任韩语翻译，F两种都胜任，现需从中选出3人来，要求英语翻译1人韩语翻译2人
（Ⅰ）求F被选中的概率；
（Ⅱ）从选出的3人中随机指派2人为正副队长，求英语翻译不当正队长的概率．

Answer 1

分析 （Ⅰ）根据题意，F是特殊元素，所以可以从他们的参与情况入手进行分类讨论，再根据概率公式计算即可，
（Ⅱ）求出选出的3人中随机指派2人为正副队长，共有A₃²=6种，英语翻译不当正队长有C₂¹=2种，根据概率公式计算．

解答 解：（Ⅰ）第一类：“F“不参加，这时有C₂¹C₃²=6种，
第二类：“F“参加，要求英语翻译1人韩语翻译2人两种可能，因此有C₃²+C₂¹C₂¹=7种，
根据分类计数原理，共有6+7=13种，
故F被选中的概率$\frac{7}{13}$，
（Ⅱ）选出的3人中随机指派2人为正副队长，共有A₃²=6种，英语翻译不当正队长有C₂¹=2种，
故英语翻译不当正队长的概率为$\frac{2}{6}$=$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了排列组合和古典概率问题，关键是求出相应的种数，属于基础题．