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    5．若$cosxcosy-sinxsiny=\frac{1}{2}，sin2x-sin2y=\frac{2}{3}$，则sin（x-y）=$\frac{2}{3}$．

    分析 由题意可得cos（x+y）=$\frac{1}{2}$，2cos（x+y）sin（x-y）=2•$\frac{1}{2}$•sin（x-y）=$\frac{2}{3}$，从而求得sin（x-y）的值．

    解答 解：若$cosxcosy-sinxsiny=\frac{1}{2}，sin2x-sin2y=\frac{2}{3}$，
    则cos（x+y）=$\frac{1}{2}$，且 2cos（x+y）sin（x-y）=2•$\frac{1}{2}$•sin（x-y）=$\frac{2}{3}$，
    ∴sin（x-y）=$\frac{2}{3}$，
    故答案为：$\frac{2}{3}$．

    点评 本题主要考查两角和的余弦公式，和差化积公式的应用，属于基础题．

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    15．已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足f（x+2）=-f（x），当2≤x＜3时，f（x）=x，则f（-$\frac{11}{2}$）=$\frac{5}{2}$．

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    16．设直线l：y=k（x+1）与椭圆x2+4y2=a2（a＞0）相交于A、B两个不同的点，与x轴相交于点C，记O为坐标原点．
    （I）证明：a2＞$\frac{4{k}^{2}}{1+{k}^{2}}$
    （Ⅱ）若$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{CB}$，求△OAB的面积取得最大值时的椭圆方程．

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    13．若${（\root{3}{a^2}-\frac{2}{a}）^7}$的展开式中a3项的系数为（　　）
    A．14B．-14C．280D．-280

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    20．函数$y=2tan（{2x+\frac{π}{4}}）$的单调递增区间是（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{3π}{8}$，$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{8}$），（k∈Z）．

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    10．下列判断正确的是（　　）
    A．一般茎叶图左侧的叶按从小到大的顺序写，右侧的数据按从小到大的顺序写，相同的数据可以只记一次
    B．系统抽样在第一段抽样时一般采用简单随机抽样
    C．两个事件的和事件是指两个事件都发生的事件
    D．分层抽样每个个体入样可能性不同

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．6名翻译人员中，A，B胜任英语翻译，C，D，E胜任韩语翻译，F两种都胜任，现需从中选出3人来，要求英语翻译1人韩语翻译2人
    （Ⅰ）求F被选中的概率；
    （Ⅱ）从选出的3人中随机指派2人为正副队长，求英语翻译不当正队长的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）
    A．若α∥β，m?α，n?β，则m∥nB．若α∥β，m∥α，n∥β，则m∥n
    C．若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α∥βD．若m∥α，m?β，α∩β=n，则m∥n

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知z为虚数，且有|z|=$\sqrt{5}$，如果z2+2$\overline{z}$为实数．
    （1）求：复数z；
    （2）若z恰为实系数一元二次方程ax2+bx+c=0的根，试求出此方程．

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