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    13．若${（\root{3}{a^2}-\frac{2}{a}）^7}$的展开式中a3项的系数为（　　）
    A．14B．-14C．280D．-280

    分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于3，求出r的值，即可求得展开式中a3项的系数．

    解答 解：∵${（\root{3}{a^2}-\frac{2}{a}）^7}$的展开式的通项公式为 Tr+1=${C}_{7}^{r}$•（-2）r•${a}^{\frac{14-5r}{3}}$，令$\frac{14-5r}{3}$=3，求得r=1，
    可得展开式中a3项的系数为${C}_{7}^{1}$•（-2）=-14，
    故选：B．

    点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知命题P：函数y=loga（1+2x）在定义域上单调递减；命题Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立．若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析．
    （Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出计算式即可，不必计算出结果）
    （Ⅱ）随机抽取8位，他们的数学分数从小到大排序是：60，65，70，75，80，85，90，95，物理分数从小到大排序是：72，77，80，84，88，90，93，95．
    （i）若规定85分以上（包括85分）为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；
    （ii）若这8位同学的数学、物理分数事实上对应如下表：
    学生编号12345678
    数学分数x6065707580859095
    物理分数y7277808488909395
    根据上表数据，用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱．如果具有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关性，请说明理由．
    参考公式：相关系数r=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}}}}}$；回归直线的方程是：$\widehaty=bx+a$，其中对应的回归估计值b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，a=$\overline y-b\overline x$，$\widehat{y_i}$是与xi对应的回归估计值．
    参考数据：$\overline x=77.5，\overline y=84.875，{\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）}^2}≈1050，{\sum_{i=1}^8{（{y_i}-\overline y）}^2}$≈457，$\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）}（{y_i}-\overline y）≈688，\sqrt{1050}≈32.4，\sqrt{457}≈21.4，\sqrt{550}$≈23.5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知向量$\overrightarrow a=（{2，1}），\overrightarrow b=（{-3，4}）$，则$\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（　　）
    A．（6，-3）B．（8，-3）C．（5，-1）D．（-1，5）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图在△ABC中，AB=$\frac{{3\sqrt{6}}}{2}$，CD=5，∠ABC=45°，∠ACB=60°，则AD=7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．设x1=18，x2=19，x3=20，x4=21，x5=22，将这五个数据依次输入下边程序框进行计算，则输出的S值及其统计意义分别是（　　）
    A．S=2，即5个数据的方差为2B．S=2，即5个数据的标准差为2
    C．S=10，即5个数据的方差为10D．S=10，即5个数据的标准差为10

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．若$cosxcosy-sinxsiny=\frac{1}{2}，sin2x-sin2y=\frac{2}{3}$，则sin（x-y）=$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知圆台的上、下底面的半径分别是3，4，且侧面面积等于两底面面积之和，求圆台的母线长．

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    3．已知直线5x+12y+a=0与圆（x-1）2+y2=1相切，则a的值为8或-18．

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